Por favor nota: he publicado primero en Mathoverflow. Alguien me aconsejó que en las estadísticas.stackexchange la pregunta podría encajar mejor aquí. Este es el enlace al post original.
Actualmente tengo a algunos pesado de cola de datos. Como el amueblada (positiva, continua) de las distribuciones serán utilizados en un procedimiento de integración numérica que implica la transformación de Fourier, estoy restringido a las distribuciones con analítica de función característica. Algunos de los primeros análisis (Colina de la Parcela, etc) mostró que las colas pueden ser provistos por una distribución estable bastante bien. Sin embargo, más cerca de cero que este no es el caso. Así que jugué un poco con una mezcla (o mixto – un término que parece estar sobrecargada en las estadísticas) de estable y una distribución exponencial, es decir: $$ f(x)=c_1\lambda\exp(-\lambda x)+c_2f_\text{estable}(x)\,, $$ donde $c_1+c_2=1$. Esto parece mejorar significativamente el confort. La pregunta sigue siendo, ¿cómo encajar el mixto de distribución. Por lo que he leído, parece razonable considerar la mínima distancia de los peritos, como el de Anderson-Darling para lograr un máximo de bondad de ajuste. No se encontró ninguna implementado algoritmos para la mínima distancia de procedimiento. Así que yo quería utilizar algún algoritmo de optimización numérica que permite a las restricciones (que necesito) y aplicar a mí mismo.
¿Este enfoque de sentido? Recomendaciones para la optimización del método? No tengo una analítica de Jacobina, por supuesto. ¿Hay alguna prueba, el método implementado? Debo utilizar un enfoque diferente? El MLE es "participar" como no hay ninguna función de distribución de la distribución estable
Comentario: esfuerzo Computacional no es relevante. Sin embargo, como este es un tema menor de la tesis, prefiero no pasar demasiado tiempo en él. Estimación de los parámetros de pesada cola de las distribuciones es un vasto campo, combinado con una falta de experiencia, puede terminar en un desastre. Así que yo sería feliz si alguien los puntos de mí en la dirección correcta.
