Soy demasiado joven para aprender más avanzadas de matemáticas y llegar a un profesor?

Question

Todavía estoy de 15 años de edad, pero estoy muy interesado en las matemáticas puras. Me han enseñado a mí mismo a pesar de los libros, de internet y de los demás durante el último año o así. Yo no he dominado todos los temas que se tratan en la universidad, los únicos a los que suceder para que me interesan (elementos de cálculo diferencial e integral, análisis complejo, etc. Usted puede ver lo que estoy interesado en mirar las preguntas que he preguntado y respondido).

Ahora, unos meses atrás, en la escuela, le pregunté a mi profesor de matemáticas para ayudar en el cálculo diferencial pregunta cuya solución no entiendo. Me dijeron que por este profesor que yo no debería estar haciendo el cálculo y que debo esperar hasta que aprenden en la escuela. Otros maestros de matemáticas de no entender lo que me estaba preguntando o comparte la misma opinión que mi profesor de matemáticas. Por un tiempo este se había angustiado mucho en mí, porque algunos de mis maestros me decían para detener el aprendizaje de las matemáticas y a esperar tres o cuatro años para continuar! Debo dejar de aprendizaje de las matemáticas por mí mismo? Decidí que iba a seguir adelante, porque esto es un hobby y el interés de la mía y yo no creo que los profesores deberían tener el derecho a que me deje de aprendizaje.

Me resulta más y más difícil para continuar aprendiendo por mi cuenta, sin un mentor que puede y va a ayudar a mí, y no sé qué hacer. Me fui a mi escuela del club de matemáticas, pero por desgracia, nadie se había interesado en las matemáticas para la diversión como yo, y nadie estaba interesado en responder o ayudarme con mis preguntas. Este sitio web ha demostrado ser muy útil para mí, sin embargo, no es como hablar ans pedirle a una persona cara a cara.

¿Qué debo hacer? Soy el aprendizaje de las matemáticas es demasiado temprano? Debo esperar hasta la universidad para continuar el aprendizaje de cálculo? Si no, ¿cómo debo llegar a un maestro o a seguir aprendiendo por mi cuenta?

Answer 1

Hace poco estuve en una situación similar. Después de terminar de precálculo en mi escuela secundaria, cuando tenía 15 años empecé a tomar cálculo en mi local de la universidad y el estudio de las matemáticas superiores en mi propio (del libro "Álgebra Moderna: Una Introducción" de John Durbin, que en retrospectiva parece ridículamente básico, pero en el momento en que soplaba en mi mente). Tres años más tarde, puedo decir sin duda que es la mejor decisión que he tomado jamás. Terminé el aprendizaje de las matemáticas a través de una combinación de tomar clases en la universidad, hablando con los estudiantes/profesores, la lectura de los libros de texto, y el uso de este sitio. Yo tengo una gran ventaja sobre usted, sin embargo, como mis padres son ambos profesores (aunque ninguno de ellos profesores de matemáticas), que hizo más fácil para mí para ir a clases. Sin embargo, sé de otras personas haciendo lo mismo, sin ninguna conexión con la universidad. Aquí están algunas cosas que me gustaría recomendar, en base a mi experiencia:

• Consigue un libro de texto introductorio para algunos relativamente avanzado materia, tales como Cálculo, Álgebra Lineal, o Álgebra Abstracta. Leer los comentarios en línea antes de elegir uno para encontrar uno que sea riguroso y bastante fácil para los principiantes. Me gustaría recomendar Spivak para el Cálculo (tomar esto con un grano de sal, a pesar de que, como nunca he leído pero he oído cosas buenas sobre él) o Durbin Álgebra Abstracta. Asegúrese de que viene con un montón de ejercicios, y HACER de ELLOS. Si usted no sabe cómo hacer un problema, o si lo has hecho correctamente, consulte aquí!

• Si usted tiene una universidad cercana, tomar ventaja de ella. De correo electrónico de un profesor de la enseñanza de un próximo curso de introducción y explicar su situación a él/ella, y pregunte si usted puede sentarse en la clase. Usted podría incluso ser capaz de inscribirse en las clases como un no-grado de búsqueda de estudiante, si la universidad lo permite (la mayoría lo hacen) y se lo puede permitir (si es una escuela del estado, la matrícula para un curso de una sola podría no ser tan malo). No tenga miedo de hablar acerca de las matemáticas con los profesores. Puede ser intimidante, pero recuerda, estas personas han dedicado su vida a las matemáticas. Casi uniformemente, les ENCANTA. La mitad del tiempo que yo tenía que encontrar una manera de romper una conversación con un profesor porque estaban tan absortos en las matemáticas en la mano.

• Encontrar algo específico que usted no entiende. Puede ser un teorema, una prueba, un concepto, o incluso un problema sin resolver, siempre y cuando a usted le fascina. Averiguar lo que usted necesita saber para entender y empezar a abajo el agujero del conejo. La experiencia de llegar a entender algo como esto puede ser muy gratificante, además de enseñar una gran cantidad de matemáticas. He tenido varios de estos en los últimos años, más recientemente, por resolver el problema conocido como el Triangular de Billar Conjetura de que estoy estudiando ahora.

Si usted tiene alguna pregunta acerca de mi experiencia, no dude en preguntar. Buena suerte!

Answer 2

No hay ninguna razón para retrasar mirar a lo que usted quiere ver. Para el caso, yo diría que usted no tiene obligación de "sistemáticamente" leer cualquier cosa, o hacer ejercicios, a menos que usted desea . En los Estados Unidos, no sólo es la escuela secundaria plan de estudios de matemáticas frustrante y anacrónica, sino también de la mayoría de la licenciatura plan de estudios es el mismo. En particular, me gustaría recomendar que no se toooo de confianza de "los libros de texto estándar", debido a que el diseño de la forma convencional-publicado los libros de texto es muy a menudo fuertemente influenciados por las presiones de los editores para hacer las cosas que coincide con la habitual estructura curricular.

Mirando a su alrededor, ya sea en bibliotecas físicas o en línea cosas en _non_textbook_ escrito (al menos como un complemento a los libros de texto) da una mejor perspectiva sobre "donde las matemáticas se va", y las ideas, en lugar de "listas de temas necesarios". Además, creo que es equivocado demasiado fuertemente requieren de la "maestría" de una cosa antes de mirar "lo siguiente"... porque el propósito de una cosa, la idea es a menudo sólo se revela por lo que sucede más adelante, y que la retrospectiva a menudo hace que muchos de los anteriores detalles mucho más inteligible. Es importante permitir que uno mismo la flexibilidad necesaria para "saltar hacia adelante para ver lo que pasa", sobre todo dada la tendencia/la tradición de las matemáticas que los escritores lógicamente re-orden de cosas: en lugar de dar iluminando ejemplos con propiedades observables, posteriormente, organizado por la elección de la terminología, el estilo es para dar las definiciones de primera, etc.

También, con los libros de texto, ten en cuenta que muchos de los ejercicios será simplemente "fabricado" para cumplir con las expectativas. En particular, no puede ser realmente vale la pena, pero sólo de relleno. Difícil saber cual es cual, para un principiante, demasiado. En casos extremos, "hacer ejercicios" en realidad puede ser un extraño mecanismo de evitación que obstruye el aprendizaje! :)

También, el concurso de matemáticas del mundo es no se mucho acerca de las matemáticas, aunque si tienes un don para esto puede ser una buena PR vehículo, y una manera de conocer a otras personas aproximadamente interesado en las matemáticas. El lado negativo es la evidente énfasis en la velocidad y el ingenio, en lugar de aprender matemáticas serias, así que ten en mente que esto no es del todo "matemáticas".

De nuevo: confía en tus propios intereses, el juicio, la curiosidad.

Answer 3

Aquí hay un enlace a la de Berkeley Matemáticas Círculo:

http://mathcircle.berkeley.edu/

Está repleto realmente excelentes profesores y ofrece gran cantidad de material de estudio, en muchos niveles. Tal vez tienes la suerte de vivir cerca de allí.

De lo contrario, si vas a la sección "Enlaces", hay un enlace a otro de matemáticas círculos.

Yo aventuraría que a través de su generoso esfuerzo que va a encontrar algo.

Answer 4

Usted no debe escuchar a su maestro, excepto si tiene una razón válida para decirte esto. La única razón válida que puedo pensar es que tus calificaciones en matemáticas no están a la par (a la par en su caso, sentido, #1, o cerca de, #1). ¿Cuál es su rango en la clase? Están en primer lugar en matemáticas (si no, cerca de la primera?). Si usted no es, entonces, el maestro tiene un punto, si usted caso omiso de lo que dice, mi profesor de física me dijo lo mismo, mientras que yo era la #1 de mi clase por una milla, así que sólo hice lo que yo quería hacer.

Answer 5

No me gusta meter la cuchara tan tarde, pero yo podría haber estado en una situación similar en la escuela secundaria. Afortunadamente, yo tenía el apoyo de un profesor (que falleció poco después de que tomé su precalc clase, qué vergüenza) que dis responder a mis cálculo preguntas. Dicho esto, ella me presentó a su profesor de matemáticas del diario (este es de 1987, no recuerdo ahora) y me mostró algo más de los problemas difíciles que se utiliza primaria de matemáticas. Yo también he participado en todos los de la competencia matemática ligas y eventos que fueron viables, si o no sancionados por la escuela. (Me fui a la ARML en 1988, a pesar de que nadie de mi escuela nunca ni siquiera haber oído hablar de él.)

Dicho esto, por supuesto, me fui y encontré un libro para aprender cálculo por mi propia cuenta: "Cálculo de la Manera más Fácil." Excelente excelente libro, lo tengo en un instante y en el momento en que fue formalmente tomando cálculos, yo estaba en ecuaciones diferenciales y series de Taylor. La escuela era un poco confuso, pero no es desalentador, no en todos. Lo siento mucho que conocí a esa actitud, yo realmente no lo aprueban.