Suma de la ecuación de raíces

Question

¡Necesitas ayuda!

Cómo probar que la ecuación tiene dos raíces en$(0,\frac{\pi}{2})$ y calcular$x_1+x_2$

ps

Eso es lo que intenté:

$$\tan(x)^{\cos^2x}=\frac{\tan(x)^{\sin^2x}}{e}$

$ \tan(x)=t $

$\cos^2x=\frac{1}{1+t^2} $

Y tiene que resolver:$\sin^2x=1-\frac{1}{1+t^2} $ $

Answer 1

Gran sugerencia: hay muchas identidades que conectan las funciones trigonométricas de$\theta$ a las de$\pi/2 -\theta$.

Sin embargo, esta sugerencia no le dice cuántas raíces hay.