Calcular

Question

¿Cómo calcular después de la integración?

ps

Answer 1

$$\int 5^{x+1}e^{2x-1}dx=\int e^{(x+1)\ln 5}e^{2x-1}dx=\int e^{(2+\ln 5)x+\ln5-1}dx=5e^{-1}\int e^{(2+\ln 5)x}dx$ $ ¿Puede continuar?

Answer 2

Utilice la integración por partes. Establecer$2x=y$ y obtendrá:$$5e^{-1}\int5^{\frac{y}{2}}e^ydy=5e^{-1}\int5^{\frac{y}{2}}d(e^y)$ $ Después de que sólo un pequeño esfuerzo. :)$$5e^{-1}\int5^{\frac{y}{2}}e^ydy=5e^{-1}\int5^{\frac{y}{2}}d(e^y)=5e^{-1}(5^{\frac{y}{2}}e^y-\frac{\ln(5)}{2}\int5^{\frac{y}{2}}e^ydy)$ $ Combinando la primera y la última parte:$$5e^{-1}\int5^{\frac{y}{2}}e^ydy=5e^{-1}(5^{\frac{y}{2}}e^y-\frac{\ln(5)}{2}\int5^{\frac{y}{2}}e^ydy)$ $ Cancelando multiplicadores y recopilando los términos integrales:

$$(1+\frac{\ln(5)}{2})\int5^{\frac{y}{2}}e^ydy=5^{\frac{y}{2}}e^y$ $ Por lo tanto, un shoulf obtener:$$\int5^{\frac{y}{2}}e^ydy=\frac{5^{\frac{y}{2}}e^y}{1+\frac{\ln(5)}{2}}$ $ Así que después de que acaba de recordar el multiplicador$5e^{-1}$ y la variable original$2x=y$

Answer 3

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Answer 4

ps

ps

ps

Answer 5

Un cálculo computarizado de su problema