Cómo probar $a*b=b*a$

Question

que $x,y$ ser cualquier número real, definir $*$, tan % $ $$x=(x*y)*y=y*(y*x)$fo cualquier $a,b$, mostrar que $$a*b=b*a$ $

Mi intento: $$x=(x*y)*y=y*(y*x)$ $ y $$y=(y*x)*x=x*(x*y)$ $ para % $ $$y*x=x*(x*y)*x$y $$x*y=y*(y*x)*y$ $ entonces no, gracias

Answer 1

A partir de los resultados y hacer lo único que se puede (multiplicar por cosas que hacen que algo desaparece):

$\begin{align} a\ast b&=b\ast a\\ (a\ast b)\ast a &= b\\ (a\ast b)\ast((a\ast b)\ast a) &= (a\ast b) \ast b\\ a&=a \end {Alinee el} $

Ahora, lea hacia arriba para obtener una prueba (tienes que multiplicar por la izquierda por $a\ast b$ a obtener de la línea 3 a línea 2 y derecho-se multiplican por $a$ llegar desde la línea 2 a línea 1).