7 votos

Libros de texto para aprender Topología Algebraica

Sin duda, ya se ha respondido a una pregunta similar, pero yo hago que mi libro de texto ideal sea específico.

¿Alguien conoce un libro de texto de topología algebraica con las siguientes propiedades?

-Accesible (Nada de Hardcore por favor, me consideraría un estudiante muy promedio)

-Soluciones (No es necesario que sean soluciones trabajadas, aunque eso estaría bien, incluso las frases de una línea que me digan las soluciones a las preguntas más computacionales estarían muy bien)

-Actualmente estoy trabajando con la Topología Algebraica de Munkres, es accesible pero no tiene soluciones por lo que es muy frustrante cuando necesito comprobar si he calculado el grupo de homología de la suma conectada de un doble tori correctamente o no, y cosas por el estilo.

-En ese sentido, para la suma conectada de dos toros es $H_{1}(T\#T)=Z \oplus Z \oplus Z \oplus Z$ ? y $H_{2}(T\# T)=Z$ . No es necesario trabajar, a menos que realmente quieras hacerlo....

2 votos

Seguro que alguien recomienda el libro en línea de Hatcher. Creo que su éxito se debe en gran parte a que se puede descargar de forma gratuita y legal. De hecho, lo he descargado y luego he comprado la versión en papel, que es (o era) bastante barata. Sin embargo, me parece bastante decepcionante para alguien como yo que sólo quiere encontrar referencias a enunciados y fórmulas, más que aprender el tema en profundidad. Prefiero la Introducción a la topología algebraica de Rotman o los Apuntes de clase de Greenberg-Harper, servidos en bocados deliciosamente pequeños y apetitosos, de unas diez páginas cada uno.

1 votos

He publicado lo anterior como comentario y no como respuesta por su repugnante negatividad :-)

5voto

Captain Lama Puntos 563

Supongo que el Fulton (Topología Algebraica, un primer curso) sería una buena opción. Se mantiene bastante elemental a lo largo del libro, y hay pistas para la mayoría de los ejercicios al final.

3voto

Arteom.k Puntos 82

Libro de problemas de topología elemental de Viro, Harlamov, etc. como introducción Abarca sólo una parte del tema, pero tiene soluciones.

2voto

user67388 Puntos 1

Consulta el libro From Calculus to Cohomology de Madsen. Aquí está el enlace

http://www.amazon.com/From-Calculus-Cohomology-Characteristic-Classes/dp/0521589568

Está en un nivel inferior al de Munkres y tiene algunos buenos ejemplos sencillos. Todos los ejercicios están al final del libro. Desgraciadamente, no hay soluciones, pero sí una buena cantidad de pistas.

También Introduction to Topological Manifolds, de Lee, contiene un buen material.

http://www.amazon.com/Introduction-Topological-Manifolds-Graduate-Mathematics/dp/1461427908/ref=sr_1_2?s=books&ie=UTF8&qid=1458733673&sr=1-2&keywords=introduction+a+manifolds+topológicos

Cuando aprendí el tema, los antecedentes que aprendí del libro de Lee me resultaron muy útiles cuando leí Munkres. Una vez más no hay soluciones, pero la exposición del autor es insuperable.

0 votos

En las últimas 24 horas, he sugerido Bott y Tu en SE - ¿puede comparar su recomendación con la mía? Bott y Tu tienen formas diferentes para su enfoque "base" de alg. top. Y yo recomiendo encarecidamente B y T.

1 votos

Yo consideraría Bott y Tu como una lectura más avanzada que los dos libros que he mencionado anteriormente. De hecho, para Madsen diría que siempre que hayas tenido calc 3 y álgebra lineal, estarás bien.

i-Ciencias.com

I-Ciencias es una comunidad de estudiantes y amantes de la ciencia en la que puedes resolver tus problemas y dudas.
Puedes consultar las preguntas de otros usuarios, hacer tus propias preguntas o resolver las de los demás.

Powered by:

X