¿Por qué cuantificación de nivel de Landau se observa sólo en bajas temperaturas y el fuerte campo magnético en el experimento real?

Question

Sé que el Efecto Hall Cuántico y la fracción de Efecto Hall Cuántico origen de Landau Nivel de cuantización.

En el campo magnético, la energía de la in-plane(plano perpendicular al campo magnético) el grado de movimiento es cuantificada, que es $E=(n+1/2)\hbar\omega$, $n$ es un entero.

En el experimento, tanto QHE y FQHE se observan en bajas temperaturas y el fuerte campo magnético, lo que sugiere que landau nivel de cuantización es observable bajo la condición de $k_B T<<\hbar\omega$ donde $k_B$ es la constante de Boltzman.

No estoy seguro de por qué esta condición es importante en el experimento.

Answer 1

En general, tanto IQHE y FQHE son rígidos estados cuánticos, cuya rigidez es protegida por el finito brecha de energía ($h\omega$ para IQHE) entre el estado del suelo(s) y el salido de los estados. Temperatura finita puede apoyar excitaciones para superar la brecha, que destruye la rigidez del estado. En virtud de temperatura finita, la cuantización de la Sala de conductividad no es la más exacta. Si la energía de la escala de temperatura $k_BT$ es mayor que la brecha, la rigidez será completamente destruida, y la cuantificación del efecto no puede ser observado más.

En particular, para la IQHE considerado, el nivel de Landau todavía está cuantificada bajo cualquier temperatura, pero el fermión de la ocupación no es. El fermión de la ocupación sigue la de Fermi-Dirac distribución. En virtud de temperatura finita, el fermión de la superficie ya no es más agudo, por lo que los fermiones no pueden entero llenar el nivel de Landau, como resultado, el cuantificada de transporte va a ser manchado por la temperatura.