Aparentemente sencilla ecuación pregunta "verificar mi solución por favor!"

Question

"Un contenedor es $1/8$ lleno de agua. Después de $10$ tazas de agua se agregan, el contenedor es $3/4$ total. ¿Cuál es el volumen del recipiente, en tazas?"

Ok, yo escribí una ecuación: $\frac{1}{8}V + 10C = \frac{3}{4}V$. Me di cuenta de que estaba pidiendo el volumen del contenedor en las TAZAS.

Luego me cambiaron a $\frac{1}{8}C + 10 = \frac{3}{4}C$ ya que quiero encontrar el volumen total del recipiente.

A continuación, la respuesta vino a ser $10 = \frac{5}{8}C$ que $C$ es igual a $16$. Es esta la manera correcta de resolver el problema?

Answer 1

Las dos ecuaciones de ambos eran básicamente equivalentes, pero en el primero, fueron los volumenes $V$ sin especificar la unidad, y que fueron explícitamente la adición de $10$ de la unidad de "tazas"

En la segunda, sin embargo, que ahora estaban tratando con $C$ donde $C$ es el volumen de la vasija en tazas.

En última instancia, no importa. Si usted resolver el primero, obtendrá $V=16C$, es decir que el volumen es igual a $16$ veces el volumen de una Taza, que es $16$ tazas; el mismo que para el segundo, en el que obtuvo el volumen, en tazas,$16$.

En resumen, sí, esto es correcto.

Answer 2

No estoy de acuerdo con su transición de una ecuación para la siguiente. Puedes pasar de:

$\frac{1}{8}V + 10C = \frac{3}{4}V$

a:

$\frac{1}{8}C + 10 = \frac{3}{4}C$

Así que su primera ecuación tiene unidades en todo, y ahora su segunda ecuación tiene una misteriosa $10$ que no tiene unidades. Por otra parte, la segunda ecuación es diciendo "$\frac{1}{8}$ tazas más de 10 es igual a $\frac{3}{4}$ tazas". Esto no tiene ningún sentido en el contexto del problema, ni tampoco es el problema que estamos intentando resolver. La transición a esta segunda ecuación realmente no ayuda. Parte del problema es ejemplificada por su declaración:

...en el que $C$ es igual a $16$

Pero $C$ no es una variable(es decir, no es un número); es la unidad que usted eligió para cups.

Usted podría fácilmente continuar con su primera ecuación:

$10C = \frac{3}{4}V - \frac{1}{8}V$

$10C = \frac{5}{8}V$

Desde aquí se puede resolver por $V$ multiplicando ambos lados por $\frac{8}{5}$ darle:

$16C = 1V$

Que puede ser leído como "16 tazas es igual a [uno]el volumen del contenedor", que es exactamente lo que la pregunta estaba pidiendo. Que terminó siendo el número correcto, pero creo que se mezclan la idea de unidades a lo largo del camino.