Si me conoces en absoluto, o que haya leído mi perfil, o han visto a ninguna de mis preguntas anteriores, usted puede saber que estoy muy interesado en la Olimpiada de matemáticas y han llegado a través de muchos de los difíciles problemas de matemáticas, aunque no estoy demasiado fuerte en las funciones del departamento de mí mismo. Podría usted por favor me ayude con el siguiente problema? De nuevo, cualquier ayuda y aportes son muy apreciados.
Para cada entero positivo $n$, definir $f(n)$ tal que $f(n)$ es un número entero positivo, $f(n+1)$ $>$ $f(n)$ y $f(f(n))$ $=$ $3n$. El valor de $f(10)$ es?
Esta fue una pregunta de opción múltiple, y las posibles respuestas fueron: (a)12 (B)15 (C)19 D)21, (E)30
Bueno, hasta ahora sé que esta función debe ser inyectiva porque es estrictamente creciente, debido a que $f(n+1) > f(n)$. No creo que podemos saber aún si esta función es surjective o no.
Esto no debería ser demasiado de un molestia para los más experimentados matemáticos (como los usuarios de este sitio), pero para mí no tiene mucho sentido. Y lo intento, de veras! Sólo ahora he buscado lo que inyectiva y surjective medios, y finalmente entiendo mucho, así que... sí. La mejora.
De todos modos, cualquier ayuda o aportación será muy apreciada. Gracias! :)
