Encuestas: problemas, conjeturas y preguntas en algunas áreas de análisis no lineal

Question

Me gustaría crear un "big-list" de los recursos (por ejemplo, la encuesta de documentos, páginas web, conferencia de actas, monografías, etc.) que recogen y ofrecen un poco de contexto y una visión general de:

abra problemas, conjeturasy preguntas que han surgido recientemente en el análisis no lineal.

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Nota al margen: En particular^(*), estoy muy curioso acerca de "lo que está pasando" en no lineal, elíptica de la PDE, hiperbólica no lineal de ecuaciones, ondas solitarias, Lagrangiana y Hamiltoniana de los Sistemas, y las ecuaciones de Maxwell.

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^{(*)Pero esto no debe ser visto como una restricción si usted tiene un buen material para compartir en otros temas relacionados.}

Answer 1

Permítanme dar un par de referencias acerca de la $p$-operador de Laplace.

1. Algunos problemas relativos a $p$-Laplaciano aparecen en los Resúmenes de Mini-Taller "El p-Laplaciano Operador y Aplicaciones", de 2013, en las páginas 476-480. (Problema 3 acerca de la línea Nodal de segunda $p$-eigenfunction se explica también aquí, pág. 10.)

2. Otros problemas abiertos como una continuación única propiedad se puede encontrar en el clásico libro de Notas en el $p$-la ecuación de Laplace, P. Lindqvist, p. 70.

3. Algunas preguntas abiertas sobre la alternativa de Fredholm para $p$-Laplaciano se discuten en este artículo.