¿Cómo resolver la resistencia en este circuito?

Question

Necesito encontrar R(AB). Es la resistencia a través de los terminales A y B. Realmente no sé cómo resolver este tipo de circuitos. ¿Tal vez tengo que usar la transformación de triángulo a estrella? Pero es bastante incómodo. Observé que en el lado derecho los resistores de 1 kOhm y 2 kOhm están en serie. Los sumamos y obtenemos 3. ¿Pero cuál es el siguiente paso?

Answer 1

Encuentro que para algunos estudiantes, los componentes angulados son visualmente confusos. Intenta redibujar el mismo esquemático con solo componentes horizontales y verticales para ver si esto te ayuda a analizarlo.

Por ejemplo, si comienzas en la derecha y enderezas la resistencia de 6k, notarás que está en paralelo con la combinación en serie de 1k y 2k. Por lo tanto, tienes 3k en paralelo con 6k para un total de 2k. Ahora muévete hacia la izquierda y verás que estos 2k están en serie con los 10k. Continúa con este procedimiento para reducir toda la red a un valor único.

Answer 2

Comienza de derecha a izquierda. Puedes ver que el resistor diagonal más a la derecha 6K está conectado en paralelo con los resistores 1K y 2K. Calcula el equivalente y dibuja de nuevo. De repente te darás cuenta de que está conectado en serie con otro resistor. Calcula el equivalente y vuelve a dibujar. Y así sucesivamente.

Answer 3

No recomendaría realmente esta solución, pero me gustaría señalar que también es posible cuando estás realmente atascado. Hay una forma indirecta de encontrar la resistencia equivalente, que es:

1. Apagar todas las fuentes de alimentación independientes. Sustituir las fuentes de voltaje con solo cables (es decir, hacer que dondequiera que estuviera la fuente de voltaje sea un circuito cerrado) y quitar las fuentes de corriente (es decir, hacer que dondequiera que estuviera la fuente de corriente sea un circuito abierto)

2. Conectar una fuente de alimentación de 1V o 1A entre los terminales A y B.

3. Comprobar la salida y usar la ley de Ohm.

Definitivamente no es la mejor opción para esta pregunta, pero resulta útil en ciertas situaciones. Así que aplicando este método aquí, tenemos que

1. Apagar todas las fuentes de alimentación independientes: ya hecho. No hay fuentes de alimentación.

2. Conectar una fuente de alimentación de 1V:

3. Comprobando la salida: utilizando el análisis de voltaje de nodo, tenemos que: $$ \frac{v_a - 1}{2} + \frac{v_a - 0}{4} + \frac{v_a - v_e}{6} + \frac{v_a - v_b}{2} = 0 $$ $$ \frac{v_b - v_a}{2} + \frac{v_b - v_c}{10} + \frac{v_b - v_e}{6} = 0 $$ $$ \frac{v_c - v_b}{10} + \frac{v_c - v_e}{6} + \frac{v_c - v_d}{1} = 0 $$ $$ \frac{v_d - v_c}{1} + \frac{v_d - v_e}{2} = 0 $$ $$ \frac{v_e - 0}{9} + \frac{v_e - v_a}{6} + \frac{v_e - v_b}{6} + \frac{v_e - v_c}{6} + \frac{v_e - v_d}{2} = 0. $$ Resolviendo la ecuación obtenemos $$ v_a = \frac{3}{5} \mathrm{V}, v_b = \frac{11}{20} \mathrm{V}, v_c = \frac{7}{15} \mathrm{V}, v_d = \frac{83}{180} \mathrm{V}, v_e = \frac{9}{20} \mathrm{V}. $$ Para usar la ley de Ohm y encontrar la resistencia equivalente, básicamente necesitamos conocer la corriente que fluye desde la fuente de voltaje, luego tenemos que \$R = \frac{V}{I}\$, donde \$V= 1 \mathrm{V}\$. Sabemos que la corriente es \$\frac{1 - v_a}{2000} \mathrm{A} = \frac{1}{5000} \mathrm{A}\$. Por lo tanto, \$R = \frac{V}{I} = \frac{1}{\frac{1}{5000}} = 5000 \Omega\$.

Como puedes ver, necesitas hacer algunos cálculos horribles si no tienes una calculadora (y de hecho incluso si la tienes), pero para situaciones en las que la topología parece demasiado complicada para ni siquiera querer intentarlo, esta también es una solución posible.

Answer 4

El circuito simplificado de tu circuito se muestra a continuación. Echa un vistazo y espero que puedas resolverlo fácilmente.