¿Cuáles son las diferencias entre la dos notaciones $\mathbb{E}^n$ y $\mathbb{R}^n$?
¿Ellos representan definir el mismo espacio con las mismas previsiones?
Gracias y saludos!
Respuestas
¿Demasiados anuncios?
En mi experiencia $\mathbb{E}^n$ tiende a referirse a euclidiano $n$-espacio en el contexto de un espacio métrico - en particular cuando se comparan a otros indicadores que podría poner en el mismo conjunto (por ejemplo, una métrica hiperbólica). $\mathbb{R}^n$ se refiere a la $n$-espacio bajo casi todos otros contextos - como un espacio topológico, un espacio del vector, un conjunto, un Grupo abeliano o cualquier otra situación donde no es importante distinguir entre la métrica euclidiana estándar y otras métricas en $\mathbb{R}^n$.
evojacking
Puntos
21
No estoy seguro si es notación estándar, pero si un autor distingue entre $\mathbb{R}^n$ $\mathbb{E}^n$, el primero puede referirse al espacio real $n$-vector, mientras que estos últimos también incluyen la estructura de un espacio de producto interno.
El artículo de Wikipedia parece estar de acuerdo con esto.
