En general, un teorema del tipo Paley-Wiener da una relación entre el decaimiento de una función y la suavidad de su transformación de Fourier, y hay muchos, ya que hay muchos tipos de límites para las tasas de decaimiento de las funciones y muchos tipos de caracterizaciones de la suavidad.
Sin embargo,cuando los objetos son distribuciones templadas sólo conozco un teorema de este tipo, el que se da en Página Wiki como Teorema de Paley-Wiener de Schwartz que sólo trata el caso de las distribuciones de soporte compactas.
Me pregunto si existen otros teoremas del tipo Paley-Wiener para distribuciones que puedan ser menos restrictivos.
Gracias.
