¿Dónde resolvió Schrödinger el problema de la radiación del modelo de Bohr?

Question

Uno de los problemas de la teoría de Bohr para describir el átomo de hidrógeno, era que el electrón que orbita alrededor del núcleo tiene una aceleración. Por lo tanto irradia y pierde energía, hasta que colapsaría con el núcleo.

Ahora Schrödinger describe el electrón como una función de onda. Su teoría es capaz de describir todos los átomos (en contraste con el modelo de Bohr), pero ¿cómo se resuelve el problema de la radiación? Entiendo que la onda ya no tiene una posición exacta en el tiempo. Pero el electrón todavía "se mueve", por lo que tiene una aceleración de todos modos (debido a las vibraciones o así).

¿Por qué en esta teoría el electrón ya no irradia? Y si lo hace, ¿por qué no se colapsa el átomo?

Answer 1

En cualquier comprensión mecánica cuántica adecuada del átomo, un electrón ligado hace no tener una posición y seguir una trayectoria (es decir, tener una posición variable en el tiempo) en el sentido que tendría en una teoría clásica o semiclásica.

En cambio, el electrón "tiene un estado" u "ocupa un orbital" (un orbital no un órbita ), y como no hay trayectoria no hay aceleración asociada a la trayectoria.

Esto plantea un problema cuando se pregunta "Bueno, ¿irradia o no?" porque al principio no existe una teoría para la interacción de los campos electromagnéticos con los "orbitales". Es necesario desarrollar una nueva teoría (eventualmente QED).

Así que la respuesta es que Schrödinger no resolvió completamente el problema. Sólo dijo, "no tiene una aceleración en un sentido clásico" y lo dejó así.

Answer 2

Creo que el problema aquí es con E&M, y está en las suposiciones implícitas a la pregunta. Aquí está la suposición:

el electrón que orbita alrededor del núcleo tiene una aceleración. Por lo tanto irradia y pierde energía, hasta que colapsaría con el núcleo.

Esta afirmación puede echarse por tierra en poco tiempo, teniendo en cuenta el tema de un condición no radiante . La definición de la condición es:

las condiciones según el electromagnetismo clásico en las que una distribución de cargas en aceleración no emitirá radiación electromagnética .

La afirmación de que la aceleración conduce a la radiación y, por tanto, al colapso, debe abandonarse por completo. Todavía hay lugar para el escepticismo: formalmente estamos discutiendo si el modelo de Bohr de un electrón se ajusta a la condición de radiación.

Argumentaré que no hay una respuesta sencilla "sí" o "no". La razón es que actualmente podríamos reinterpretarlo como un modelo en el que la respuesta es que no se ajusta a una condición radiante. La imagen del átomo de Bohr Estoy más familiarizado con looks como este:

Esto es, un electrón moviéndose alrededor de un núcleo haciendo dos cosas, a) exhibiendo un comportamiento orbital y b) ajustando la circunferencia orbital a un modo de su longitud de onda de de Broglie. Pero, ¿es el electrón una partícula o una onda en esta interpretación? A partir de ahí, ¿tiene el electrón una ubicación definida? Si es una partícula definida, entonces debe irradiar. Pero entonces, ¿por qué el requisito de que la longitud de onda encaje en primer lugar?

Recurramos a un análogo clásico. Imaginemos un anillo de alambre sin resistencia y con corriente. Es un electroimán ideal. Tiene un campo eléctrico estático y un campo magnético estático, pero nada cambia. Se quedará ahí y mantendrá la corriente para siempre. ( fuente img )

Es más, podríamos pintar una imagen de un orbital de electrones simple que se ajuste a esto. Combina mentalmente las dos imágenes anteriores. Probablemente te confundirán los picos y valles de la onda, ya que no son suaves con respecto a la posición a lo largo de la órbita. Pero se trata de una onda de electrones, no de una onda EM. No puedes distinguir los picos y los valles en la realidad porque la densidad de probabilidad es la función de onda imaginaria al cuadrado.

Esto no describe perfectamente todos los orbitales. Por un lado, el electrón en este modelo tiene un momento angular neto. Pero aún así, se acerca sorprendentemente a un modelo aceptable de la naturaleza. Creo que este es el peldaño correcto para moverse entre el átomo de Bohr y la QM real. La única pregunta que no está suficientemente respondida es por qué el electrón se organiza en este estado similar a un toro, y la respuesta es que no lo hace porque la dinámica real se explica por la QM, que no sólo describe con precisión las líneas de emisión (mejor que los cálculos orbitales confinados a intervalos de longitud de onda), sino que también predice correctamente los enlaces químicos y todo el mundo que nos rodea.

Lo que Schrödinger (en realidad la MQ en general) hizo para avanzar más allá del modelo de Bohr fue dar una justificación física correcta del uso de la longitud de onda del electrón, lo que condujo a la ecuación de onda. En este sentido, el modelo de Bohr era un embrollo confuso, pero se podía ajustar para que no fuera radiante según mi argumento anterior, que implica no localización del electrón a lo largo de la circunferencia de la órbita. Obviamente esto no tiene sentido, porque si es no local a lo largo de esa línea, ¿por qué no lo es también a lo largo de otras dimensiones? QM respondió a esto correctamente .

Answer 3

Como ya se ha comentado en otras respuestas, la respuesta corta es "no lo hizo", en el sentido que usted parece estar preguntando. El electrón no es un objeto clásico, su comportamiento es totalmente nuevo (a partir de 1926, cuando Schrödinger publicó su ecuación). La "solución" fue que su planteamiento predijo el espectro del hidrógeno con una exactitud mucho mayor que el modelo de Bohr: en resumen, la "solución" vino en última instancia de la verificación experimental. Si aún no lo has hecho, te convendría leer más sobre la historia de la QM para que entiendas que grandes mentes han tenido casi exactamente el mismo tipo de dudas que tú pareces tener. Invocando aquí a Feynman (las palabras exactas están en la versión audio de sus conferencias sobre QM) ¿cómo se llega a una nueva teoría? - Paso 1: se adivina; paso 2: se hacen experimentos para probarla; paso 3: si los experimentos contradicen la teoría, por muy inteligente o atractiva que sea, entonces es errónea y se vuelve al paso 1.

Como apunte, puede ayudar (sé que esto también puede parecer muy artificial) saber que existe una formulación de la QM (la Imagen de Heisenberg ) en el que el electrón está perfectamente "quieto": su estado no cambia y, en cambio, los "observables" -los operadores + la "receta" especial: que te dice cómo interpretarlos y cuyos valores propios son las medidas posibles- son las cosas que evolucionan con el tiempo. Esta "mecánica matricial" de Heisenberg se hace equivalente a la Imagen de Schrödinger mediante una transformación unitaria (es decir, aproximadamente algo que preserva las distribuciones de probabilidad) que evoluciona con el tiempo. La imagen de Heisenberg es un poco análoga a hacer mecánica en un marco giratorio, pero puede ayudar conocer este enfoque y, de todos modos, ¡quién puede decir, sin más justificación experimental, cuál es el marco giratorio!

La "solución" debatida tardó mucho tiempo en ser realmente adoptada. Schrödinger ideó su famoso experimento mental del gato porque pensaba que la interpretación de Copenhague de su teoría y la de Heisenberg (se demostró que la mecánica matricial de Heisenberg y la mecánica ondulatoria de Schrödinger eran lo mismo) era una locura y había que repudiarla; Rutherford estaba horrorizado ante lo que él pensaba que era la posibilidad de que "medio electrón" estuviera en algún lugar y el otro medio en otro lugar (estos pensamientos provocaron un debate sobre si incluso nuestra concepción del espacio como modelado por una variedad lisa era válida a nivel atómico) y Einstein luchó y pensó tan duramente contra lo que la MQ parecía estar diciendo que él (y Podolsky y Rosen) propusieron el famoso Paradoja EPR que, en su opinión, repudiaba las interpretaciones predominantes de la QM, pero que, en cambio, condujo al descubrimiento del entrelazamiento cuántico. Me parece irónico que, aunque Einstein no hubiera hecho otra cosa que intentar echar abajo la interpretación probabilística de la QM, habría seguido siendo uno de los más grandes físicos del siglo XX.

Por último, como animales que somos, hemos evolucionado para reconocer y comprender las pautas que surgieron en nuestro hogar natal, es decir, las sabanas húmedas de África Oriental. Desde el punto de vista de la biología evolutiva, no hay absolutamente ninguna razón para que entendamos cosas como los electrones, y mucho menos para que encajen en nuestra visión del mundo de la "sabana húmeda" estudiada en la física clásica. Sólo hay que aceptar que el electrón está quieto, deslocalizado y, por tanto, repartido de algún modo por todos los puntos de su orbital a la vez y sin desplazarse de uno a otro. La extrañeza y la sacudida psicológica que se siente al abandonar la idea de un electrón como un punto zumbando alrededor refleja que tus antepasados evolutivos no se encontraron con nada realmente análogo al electrón deslocalizado en su hogar de la sabana húmeda. Esto no quiere decir que nos rindamos porque sea demasiado difícil, simplemente tenemos que tener en cuenta que tenemos ciertos prejuicios biológicamente programados sobre el mundo que a veces nos ayudan en la física como visión intuitiva, pero otras veces nos entorpecen y nos señalan el camino equivocado.

Puede que le resulte útil no pensar en electrones separados como lo fundamental, sino en la unidad del campo cuántico de electrones: los propios electrones son como los "paquetes de datos" discretos por los que este campo se comunica e interactúa con los demás campos cuánticos del mundo, y no tienen por qué estar en ningún lugar en particular, pero, de nuevo, hay que tener cuidado con apoyarse demasiado en cualquier analogía. Vea este excelente vídeo de nivel elemental http://www.youtube.com/watch?v=Fxeb3Pc4PA4&list=UUUHW94eEFW7hkUMVaZz4eDg .

Más información: Heisenberg optó por concentrarse en lo que podía medirse en lugar de en lo que sucedía para dar lugar a la medición, y este enfoque de la "teoría cuántica de la medición" es algo que algunas personas encuentran atractivo. Se trata de volver a un conjunto de observaciones experimentales sobre los "observables" (los llamados "operadores") y utilizarlos como axiomas sin intentar enredarse demasiado en otras ideas. Tengo un conjunto de apuntes de licenciatura en esta línea de Hideo Mabuchi que me parecieron excelentes - no he podido encontrarlos en la web, pero quizá quieras ponerte en contacto con él a través del enlace.

Answer 4

Schrodinger describe el electrón de un átomo como un patrón de ondas estacionarias. Esencialmente es una partícula en una caja. Una partícula en una caja tiene una longitud de onda máxima y, por tanto, una energía cinética mínima. Es el estado básico. En un átomo real, los detalles difieren, pero se sigue teniendo un estado fundamental, que es un estado de energía mínima.

Debido a la conservación de la energía, el estado básico no puede irradiar. Si un electrón en el estado fundamental irradiara, estaría irradiando energía, pero no tiene un estado de menor energía al que pueda ir.

Answer 5

Para añadir una voz más, creo que Bohr sorteó el problema de la radiación simplemente estipulando que, por razones aún no comprendidas, los electrones en ciertas órbitas especiales simplemente no irradiaban.

Su teoría ciertamente permitía la radiación como cuando un electrón se movía de una órbita a otra. Pero las órbitas predichas en la teoría de Bohr debían ser "especiales".