¿Me podría dar un ejemplo de función $ f \colon \mathbb N \to \mathbb Z$ que es uno a uno y a? ¿Funciona este: $f(n) := n \times (-1)^n$?
N comienza con cero.
¿Me podría dar un ejemplo de función $ f \colon \mathbb N \to \mathbb Z$ que es uno a uno y a? ¿Funciona este: $f(n) := n \times (-1)^n$?
N comienza con cero.
Primera nota de que $\Bbb{Z}$ contiene todos los negativos y positivos enteros. Como ejemplo, podemos pensar en $\Bbb{Z}$ (más o menos) de dos piezas. Siguiente, sabemos que todo número natural es par o impar (o cero para algunas personas) así que de nuevo podemos pensar de $\Bbb{N}$ como estar en dos piezas. por último, vamos a tratar de hacer un mapa en el que se aprovecha de las "dos piezas" de observación . Es decir, vamos a hacer una función de iguala/probabilidades aspectos positivos/negativos. Deje $f: \Bbb{N} \to \Bbb{Z}$ donde
$$f(n) = \begin{cases} \frac{n}{2} & n\text{ is even} \\ -\frac{n + 1}{2} & \text{else} \end{casos}$$
Este mapa es un bijection, aunque voy a dejar la prueba de que hasta usted.
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