¿Diferencias entre MANOVA y ANOVA de medidas repetidas?

Question

• ¿Cuál es la diferencia entre un ANOVA de medidas repetidas sobre algún factor (digamos la condición experimental) y un MANOVA?
• En particular, un sitio web que encontré sugería que el MANOVA no hace la misma suposición de esfericidad que el ANOVA de medidas repetidas, ¿es eso cierto?
  • Si es así, ¿por qué no utilizar siempre el MANOVA?
• Estoy intentando realizar un ANOVA de medidas repetidas con múltiples VD, ¿cuál es el enfoque adecuado?

Answer 1

Teniendo varias VD de medidas repetidas se puede aplicar un enfoque univariante (también llamado Medidas repetidas sensu stricto o enfoque de parcela dividida) o enfoque multivariante (o MANOVA). En el enfoque univariante, los niveles de MR se tratan como desviaciones de una variable, su nivel medio. En el enfoque multivariante, los niveles de MR se tratan como covariables entre sí. El enfoque univariante requiere la suposición de esfericidad, mientras que el enfoque multivariante no, y por ello se está haciendo más popular. Sin embargo, gasta más df y, por tanto, necesita un tamaño de muestra mayor. Además, el enfoque univariante conserva su popularidad porque se generaliza a los modelos mixtos. Cuando se cumple el supuesto de esfericidad (y, más allá de la expectativa, el supuesto de simetría compuesta más general), los resultados de ambos enfoques son muy similares, por lo que yo sé.

Answer 2

Geométricamente, MANOVA rechaza si el vector de la media (diferencia) queda fuera de un elipsoide. El ANOVA de medidas repetidas, por ejemplo, con $d$ medidas repetidas por sujeto, rechaza si el $d$ -El vector medio (diferencia) de las dimensiones se encuentra fuera de una esfera. La forma del elipsoide viene determinada por la matriz de covarianza. Puede ser muy excesivo o casi esférico.

La consecuencia es que ANOVA y MANOVA "favorecen" diferentes alternativas. Así que utilice MANOVA si quiere rechazar grandes longitudes de Mahalanobis del vector medio, mientras que utilice ANOVA si quiere rechazar grandes longitudes euclidianas.

Pero si la matriz de covarianza es esférica, ambos criterios coninciden, de modo que en este caso los resultados de ANOVA y MANOVA también coninciden (aunque sólo asintóticamente) como señaló ttnphns.

Answer 3

Prefiero un modelo de medidas repetidas. No sólo es más fácil interpretar los resultados, sino que es más flexible, ya que se puede especificar una estructura de covarianza.

Esta referencia puede ser útil ya que trabaja a través de un ejemplo: Mixto o MANOVA