Llevé a mi hijo a un museo de ciencias donde tenían un solenoide orientado verticalmente con un cilindro de plástico que pasaba por el solenoide. Un empleado dejó caer un anillo de aluminio sobre la parte superior del cilindro cuando no pasaba corriente por el solenoide. Después, se encendió la corriente que pasaba por el solenoide y el anillo de aluminio salió volando por la parte superior del solenoide. ¿Qué ley de la electromagnética causa la fuerza sobre el anillo de aluminio?
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Robert Miller
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Esto suena como un montaje de Thompson's Jumping Ring. Al encender el solenoide se crea un campo magnético creciente B. La ley de Maxwell (Ley de Faraday) nos dice $$\frac{-\partial B}{\partial t}=\nabla \times E$$ Así, el campo B creciente produce un campo E azimutal que se "enrosca" alrededor del anillo de aluminio y, como el aluminio es un conductor, esto producirá una corriente que fluye alrededor del anillo, $I$ .
Digamos que el solenoide produce un campo B en la dirección vertical positiva, z. El campo eléctrico y la corriente en el anillo de aluminio estarán entonces en la dirección - $\theta$ dirección de una r cilíndrica, $\theta$ sistema de coordenadas z, es decir, $$I=I_{\theta }<0$$
Por último, el campo magnético producido por el solenoide no será precisamente vertical, sino que se ensanchará radialmente, es decir, habrá una componente positiva de B en la dirección r. Ahora podemos ver que el $I\times B$ la fuerza resultante de la interacción entre el campo del solenoide y la corriente en el anillo de aluminio está en la dirección vertical $$F=I\times B=-I_{\theta }B_r\hat{z}$$ y como $I_{\theta }<0$ La fuerza está en la dirección vertical.
Si el $I\times B$ no es familiar, es sólo la suma de fuerzas sobre una carga que se mueve en un campo magnético.
Empezaré esto con Regla de la mano derecha para los solenoides...
"La bobina (solenoide) se sujeta con la mano derecha de forma que los dedos señalen la dirección de la corriente a través de los devanados. Luego, el pulgar extendido señala la dirección del campo magnético". (que sería a lo largo del eje de la bobina)
Cuanto mayor sea la corriente, mayor será el campo magnético que se produzca... Para su ejemplo, supongamos que el anillo de aluminio es una bobina circular. Cuando se produce el campo magnético uniforme, hay un cambio en el flujo magnético (como este aumento del campo magnético) a lo largo del eje del anillo, Según Ley de Faraday La corriente inducida fluye a través del anillo cuya dirección viene dada por Ley de Lenz . Esta corriente inducida en el anillo fluye en una dirección tal que se opone al campo magnético en el solenoide (el que en realidad lo produce). (Pero, la magnitud del campo magnético inducido es siempre menor que el campo en el solenoide). En cualquier caso, hay una repulsión. Con la máxima fuerza de repulsión producida, el anillo es expulsado del solenoide. Esta fuerza depende siempre de la magnitud de $B$ en el solenoide.
