¿Qué pasa si no se encuentra la radiación Hawking?

Question

No soy físico pero leyendo de algunos libros de popsci. He leído que Hawking tiene ecuaciones que explican con precisión la Radiación de Hawking, ¿verdad? Esta ecuación es una prueba de que la radiación es real o aún necesitamos más pruebas. Y si se demuestra que es falsa que significa tener ecuaciones rígidas.

Answer 1

Primero mostraré una forma sencilla de pensar en la radiación de Hawking y cómo podríamos observarla indirectamente. Si tienes una partícula en un marco acelerado, está dentro de lo que se llama una cuña de Rindler. A continuación se muestra un diagrama del espaciotiempo para un marco acelerado. Pensamos en una partícula en la región I

Las líneas hiperbólicas son regiones de radio constante del $45$ líneas de grado que son un horizonte de partículas. Un observador en un marco acelerado, con aceleración $g$ , tiene al observador detrás de ellos a una distancia $\rho~=~c^2/g$ . Cuanto mayor sea la aceleración, más cerca del horizonte estará el observador. También es interesante que para que dos partículas permanezcan a una distancia constante la una de la otra deben tener aceleraciones diferentes.

Un observador, llamémosle Bob, en la región $I$ no es capaz de observar nunca nada en la región $II$ decir si hay un observador llamado Alice allí, o comunicar a la región $II$ y Alicia en la región $II$ no es capaz de comunicarse con Bob.

Las distancias métricas del espaciotiempo se parametrizan como $$ t~=~\rho sinh\omega,~x~=~\rho cosh\omega $$ el ángulo $\omega$ es un tiempo parametrizado. la métrica en la forma Minkowksi es entonces $$ ds^2~=~-d\rho^2~~-~\rho^2 d\omega^2~-~dy^2~+~dz^2. $$ Si euclidamos esto para que la métrica no sea lorentziana podemos entonces pensar en el operador unitario de desarrollo del tiempo $U(t)~=~exp(-iHt)$ en toda la región $I$ a la región $II$ . Hacemos esto para considerar la evolución de una fluctuación cuántica que encierra el origen del diagrama anterior. A continuación, sustituimos $i~\rightarrow~1$ y el tiempo se evalúa para todo el bucle, piense en esto como el perímetro del bucle, como $t~\rightarrow~\rho\omega|_0^{2\pi}$ $=~2\pi\rho$ . Tenemos entonces el operador $U(\omega)~=~exp(-2\pi\rho H)$ .

Alice y Bob miden la fluctuación cuántica, digamos un bucle que encierra el origen, como una partícula que emerge del horizonte y luego se acerca de nuevo a él. La partícula emerge del horizonte pasado lentamente y luego se acerca lentamente al horizonte futuro, para Bob en la región $I$ sólo puede observar en una forma desplazada al rojo y dilatada en el tiempo. Alicia en la región $II$ observa lo mismo. Para este bucle virtual podemos pensar que Bob y Alice son testigos de diferentes estados $\phi(b,b')$ y $\chi(a,a')$ pero que forman un estado entrelazado $\psi$ con la matriz de densidad $\rho_{AB}~=~\psi^*\psi$ $$ \rho(a,a',b,b')~=~\chi^*(a,a')\phi^*(b,b')\phi(b,b')\chi(a,a'), $$ donde Alice y Bob observan lo que se puede encontrar al trazar sobre las variables de estado de Bob y Alice $b,b'$ y $a,a'$ .

El operador de evolución temporal se ha convertido en un operador térmico o de Boltzmann. La temperatura es entonces $\beta~=~2\pi\rho$ o $$ T~=~\frac{1}{2\pi\rho k_B}. $$ Este es el efecto Unruh, explicado en términos elementales. La cuña de Rindler no tiene curvatura. Un agujero negro, por supuesto, tiene curvatura; la curvatura de Riemann tiene cero curvatura de Ricci y es toda la curvatura de Weyl para una región sin fuente. Sin embargo, podemos "mapear" el efecto Unruh al caso de los agujeros negros. Esto se hace considerando el caso Unruh como un caso de un observador cercano al horizonte en un marco acelerado. La radiación Hawking emitida para grandes $\rho$ que persiste debido a la curvatura del espaciotiempo puede realizarse mediante la sustitución $\omega~\rightarrow~tc^3/4GM$ con lo que se obtiene la temperatura del agujero negro $$ T~=~\frac{\hbar c^3}{8\pi k_B GM}. $$ Esta es una forma rápida de pensar en la radiación Hawking.

Ahora podemos utilizar esto para considerar los casos empíricos posibles. La evidencia empírica más probable vendrá de la radiación de Unruh. He escrito un papel en 2006, que obtuvo una mención honorífica en el concurso de ensayos del FGR por la forma en que podía hacerse. La idea es hacer un condensado de Bose-Einstein (BEC) de iones de Rb, y luego hacerlos pasar por un condensador con un gran campo eléctrico. La aceleración induce entonces un cambio de fase en el BEC que se mide detectando las trayectorias de los iones. Lamentablemente, este experimento no se ha llevado a cabo. Otras ideas que me parecen más "ruidosas" han sido las de examinar diversos procesos de dispersión de alta energía.

En cuanto a la medición directa de la radiación Hawking, puede ser difícil. Es evidente que no vamos a producir agujeros negros cuánticos, al menos no a corto plazo. Los microagujeros negros primordiales podrían haber surgido del Big Bang. Sin embargo, la expansión exponencial del espacio durante la inflación tiende a suprimirlo. Si los agujeros negros primordiales se produjeron en el universo primitivo, podría haber sido antes del periodo inflacionario, o quizá después de la transición al vacío para generar el recalentamiento. En este último caso, esto ocurriría en un entorno mucho menos denso. Sin embargo, las fluctuaciones podrían haber producido algunos de ellos.

Si no observamos en absoluto la radiación Hawking-Unruh, esto sería un problema. Un fracaso en la observación de la radiación Unruh sería desafortunado. El fracaso en la observación directa de la radiación Hawking podría significar que las condiciones en el universo primitivo impiden la producción de agujeros negros primordiales.

Si la radiación de Unruh no se detecta por algún medio, señalaría que hay algo terriblemente erróneo en nuestra comprensión actual de la física. La física es el espacio-tiempo de los marcos acelerados más el entrelazamiento cuántico. El hecho de que no se detecte esto significa que o bien hay un fallo en la forma en que estos dos se están considerando entre sí. Tal vez haya alguna física adicional de la que no somos conscientes. La otra alternativa es que algo está fundamentalmente mal con la relatividad o la mecánica cuántica. Esto sería un hecho muy preocupante.

Answer 2

La radiación de Hawking es un resultado teórico del análisis de la teoría cuántica de campos en el espacio-tiempo general relativista y curvo. Este tipo de análisis semiclásico, que combina aspectos de la mecánica cuántica con la RG clásica, es un trampolín hacia una teoría completa de la gravedad cuántica.

El resultado teórico no demuestra que la radiación de Hawking exista. Si se comprueba que la radiación Hawking no existe, entonces los métodos teóricos subyacentes utilizados para derivarla son incorrectos de alguna manera. Hasta ahora, tanto la RG clásica como la QFT han coincidido con todos los experimentos realizados. En ese sentido, ninguna de las dos teorías se vería totalmente rota por un no hay radiación Hawking observación, pero el método utilizado para combinar ambos sería sospechoso.

Ya deberíamos esperar que tanto la RG como la QFT sean incompletas en algún nivel. Así que tal vez sepamos menos de lo que pensamos sobre cómo unirlas. Hay muchos otros resultados semiclásicos de la RG que se convertirían instantáneamente en sospechosos.

Para los investigadores que trabajan en la elaboración de grandes teorías unificadas u otras teorías cuánticas de la gravedad, esto sería un problema. Los dos principales candidatos a una teoría cuántica de la gravedad: la teoría de cuerdas y la gravedad cuántica de bucles, predicen ambos la radiación de Hawking.

El resultado Bekenstein-Hawking para la entropía de un agujero negro está estrechamente relacionado con la radiación de Hawking. Tanto los teóricos de las cuerdas como los de la gravedad cuántica de bucle consideran que la predicción independiente del mismo resultado por parte de sus respectivas teorías es una prueba sólida de su validez. Por supuesto, nadie sabe qué teoría (o ambas, o ninguna) es correcta.

Usando LQG, Ashtekar et al. derivó la entropía de Bekenstein-Hawking. Desde entonces, otros han ampliado ese resultado para incluir correcciones de orden superior al resultado original de Bekenstein-Hawking. También utilizando LQG, Barriera et al. reprodujo el espectro de la radiación Hawking. Usando las técnicas de la teoría de cuerdas, Banks et al. derivó tanto la entropía de Bekenstein-Hawking como la temperatura de Hawking, que está relacionada con el espectro de radiación. Hay muchas otras referencias que estoy olvidando...

Si se demuestra que la radiación de Hawking es incorrecta, entonces es probable que podamos desechar tanto la teoría de cuerdas como la gravedad cuántica de bucles, ya que ambas la predicen.