Dado un liso, cerrado, orientado $n$-colector $M$ con susceptibles grupo fundamental de la $\pi_1(M)$. Es cada $n$-dimensiones plana orientable vector paquete de $\xi = (p: E \rightarrow M)$ $M$ trivial?
Por un $n$-dim orientable plana vector paquete me refiero a un vector paquete de derivadas como $ E= \tilde{M} \times \mathbb{R}^n / \pi_1(M)$, donde el grupo fundamental de actos en el universal que cubre $\tilde{M}$ por la cubierta y transformaciones en $\mathbb{R}^n$ a través de un homomorphism $\rho: \pi_1(M) \rightarrow GL_n^+(\mathbb{R}) $ e con $p$ inducida por la proyección canónica.
Yo no veo por qué debe ser cierto y estoy buscando un contraejemplo con algunos colector y el paquete de satisfacción de los supuestos, pero desde la clase de Euler siempre se desvanece y lo hacen todas las características de las clases en cohomology con coeficientes reales (por ejemplo, por M. Karlsson en su tesis "la característica de las clases y delimitada cohomology"), puesto que el verdadero delimitada cohomology de $M$ es trivial, no he sido capaz de llegar con un contraejemplo a mí todavía. Pero mi enfoque habría que tener un paquete de algunos trivial característica de las clases que son de torsión. Agradezco cualquier sugerencia.
