¿Por qué la luz se refleja con el mismo ángulo de espejo?

Question

De la escuela de física sé que los objetos materiales de rebote desde el plano de la superficie en el mismo ángulo, de perder algo de energía cinética. En la misma escuela me enseñaron que la luz (y las ondas en general) obedece a este principio.

Obviamente, en el caso de la luz a la superficie del plano debe ser un espejo perfecto. Pero no puedo entender cómo este trabajo de la cuántica punto de vista. Vamos a suponer que nuestro espejo consta de un solo átomo de plata.

¿Por qué deben los electrones de este átomo re-emiten consumido fotones en algún ángulo específico?

Answer 1

Esa es una buena pregunta. Sin darse cuenta de que usted ha tropezado con el principio de Huygens-Fresnel.

El punto de partida es que un solo átomo de plata es mucho más pequeño que la longitud de onda de la luz, por lo que cualquier dispersión de la misma estará isotrópica, es decir que se va a esparcir la luz por igual en todas las direcciones.

Pero, supongamos que tenemos dos átomos de plata al lado del otro. Cada átomo se dispersión isótropa, así que en efecto tenemos dos estrechamente espaciados emisores de luz y el sistema se comporta como un Joven de ranuras de instalación. Ahora la luz no es simplemente isótropa dispersos, sino que es dispersado en direcciones preferidas. (Estoy simplificando debido a que dos átomos sería demasiado estrechamente espaciados a actuar como Jóvenes de la corte, pero tengan paciencia conmigo.)

Ahora agregue un montón de átomos en una fila, y se puede conseguir algo como una rejilla de difracción. Agregar mucho más para hacer una superficie 2D, a continuación, añadir más capas de átomos de plata de abajo, y se está construyendo un sistema en el que el general de la dispersión de la luz es la suma de los individuales dispersión de los grandes números individuales de los átomos de plata. Este es básicamente el Huygen de la construcción, y si haces las sumas de una superficie se puede mostrar que el conjunto de la dispersión es sólo cero cuando el ángulo de reflexión es igual al ángulo de incidencia. Cualquier óptica libro de texto debe tener el cálculo, o una rápida en Google y encontré un ejemplo aquí.

Answer 2

La alternativa de "libro de texto" electromagnetismo respuesta es utilizar la condición de contorno para el campo eléctrico a ambos lados de una interfaz de esto es que la componente de campo eléctrico paralelo a la interfaz (es decir, perpendicular a la normal a la superficie) debe ser el mismo de inmediato, ya sea del lado de la interfaz.

Si tenemos un entrante de onda que viaja en la $xy$ plano, incidente sobre una interfaz de plano definido por $y=0$, con amplitud de $E_i$ en el ángulo de incidencia $\theta_i$ que produce una onda reflejada en el ángulo $\theta_r$ y una onda transmitida en $\theta_t$ a la normal, entonces usted puede escribir la siguiente ecuación (donde supongo que el campo eléctrico es $z$-polarizado con su dirección también paralelo a la interfaz de avión). $$E_i \exp(i(k_ix\sin\theta_i - \omega_i t )) + E_r \exp(i(k_r x\sin\theta_r - \omega_r t)) = E_t \exp(i(k_t x\sin\theta_t - \omega_t t)),$$ donde esta debe ser verdadera para todos los valores de $x$$t$.

La única manera en que esto puede suceder es que si los argumentos de las exponenciales son todos iguales para todos los valores de $x$ $t$ e este rendimientos $\omega_i=\omega_r=\omega_t$ (frecuencia sin cambios para la reflejada y transmitida de los componentes) y $k_i \sin\theta_i = k_t\sin \theta_t$ (Snell de la ley); y, por último, $k_i \sin\theta_i = k_r \sin\theta_r$ y, ya que viajar en el mismo medio con la misma frecuencia, la velocidad y la longitud de onda, a continuación, $k_i = k_r$ y de ahí el resultado deseado $\theta_i = \theta_r$.

Esto explica nada de la atómica/quantum punto de vista, pero como se explica en uno de los comentarios, es sólo cuando usted tiene un gran número de átomos que este clásico de comportamiento que emerge a todos.

Answer 3

En muchos materiales, los electrones más externos no están confinados a un orbital alrededor de un solo átomo. Los orbitales se extiende, se extiende a través de muchos átomos. Muchos electrones que se superponen. La exclusión de Pauli directora dice la superposición de los electrones no pueden tener el mismo estado. Los orbitales tienen un rango ligeramente diferentes energías y los ímpetus. De esta forma una banda.

A veces los electrones llenan todos los estados disponibles en la banda. Estos materiales son aislantes. Para cada electrón con un impulso a la derecha, hay otra a la izquierda. No hay ninguna red de transporte de carga.

A veces la banda está medio lleno. Esta es una banda de conducción. Hay vacío de los estados en energías justo por encima de la más energéticos del electrón. Este material es un metal. Los metales son buenos conductores debido a un campo eléctrico puede fácilmente excitar un electrón a un estado con un impulso en la dirección del campo.

Para hacer un espejo de metal pulido a una superficie lisa. Normalmente, la superficie es un plano. De esta forma se define la condición de contorno para los electrones.

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Normalmente un espejo se utiliza a una distancia de la fuente de luz. La luz puede ser razonablemente aproximada por una onda plana. La aproximación no es perfecto, y la luz es a menudo no es monocromática.

La luz está compuesta de fotones. Si la luz es una onda plana monocromática, la función de onda de cada fotón es una onda plana. Si no, la función de onda es una superposición de ondas planas monocromáticas con varias direcciones y frecuencias. Podemos entender lo que sucede al considerar una onda plana monocromática de fotones.

Cuando un fotón golpea a un espejo, que será absorbido por un electrón. El electrón se excita, ganar energía y el impulso. Más tarde, va a volver al estado anterior, emite un fotón.

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Ni el fotón ni el electrón tiene un lugar bien definido. Ambos pueden ser descompuestos en los estados bien definidos, las energías y los ímpetus. El impulso del fotón puede resolverse en sus componentes paralela y perpendicular al plano del espejo.

El impulso del fotón emitido tendrá el mismo paralelo de componentes, sino una componente perpendicular en la dirección opuesta. No te puedo dar una mecánica cuántica razón para eso. Como uno de los comentarios indicado, la teoría de cómo la luz y los electrones que interactúan es la cromodinámica cuántica. Quizás alguien que esté familiarizado con ella se puede agregar a esto?