Sugerencia: no hay magia matemática, sólo ensayo y error informado. Suele ser más fácil si se trabaja hacia atrás desde el objetivo. Sólo tienes un camino para los primeros ocho pasos hacia atrás, y luego una suposición. Una de las opciones te devuelve a donde estabas, pero habiendo llegado desde el otro color. Eso debería darte confianza de que es el camino correcto, ya que a los constructores de rompecabezas les gustan las cosas así. Encuentro una solución que tiene $40$ pasos.
Al revés, obtengo $\def\ot{\gets}\text{GOAL}\ot * \ot \otimes\ot Z\ot Y\ot X\ot W\ot O\ot L\ \\ \ot G \ot A \ot B \ot G \ot L \ot O \ot W \ot X \ot Y\\ \ot Z \ot S \ot R \ot J \ot I \ot D \ot E \ot F \ot K \\ \ot T \ot V \ot \otimes \ot * \ot V \ot T \ot K \ot F \\\ot E \ot D \ot C \ot B \ot A \ot START$
Sospecho que esta es la solución prevista debido a los dos grandes bucles que vuelven sobre sus pasos.