¿Cómo usted va sobre la solución de un multivariable, no-lineal de la Ecuación de Diophantine?
Respuestas
¿Demasiados anuncios?
Por un famoso resultado de Matiyasevich, no hay un algoritmo que, cuando se alimenta de cualquier ecuación de Diophantine, determinará si o no que la ecuación tiene una solución en los números enteros.
Curiosamente, todavía se desconoce si existe un algoritmo que siempre va a determinar si es o no un Diophantine ecuación tiene una solución en racionales.
Para cuadrática Diophantine ecuaciones, en cualquier número de variables, no es un algoritmo. Para el grado $4$ ecuaciones, se sabe que no la hay. La cuestión de las ecuaciones cúbicas, está sin resolver.
Xenph Yan
Puntos
20883
No, no hay ningún procedimiento general. Este fue Hilbert 10 del problema.
