Supongamos que realizamos una vela solar de un material altamente reflectante. ¿Qué tan grande tendría que ser para que el telescopio espacial Hubble detectar visualmente en la distancia media de Plutón vela solar?
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Rob Jeffries
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26630
En la práctica el límite de detección para el HST es acerca de una magnitud visual de 30 - que tipo de número se alcanzó en el ultra deep field. Suponiendo que la vela solar mantenido razonablemente estacionario para las 100 horas de exposición necesarios, a continuación, podríamos hacer un cálculo basado en eso. No hay absolutamente ninguna necesidad para resolver el objeto con el fin de detectar.
Si usted tiene un espejo perfecto, a continuación, sólo destacan una oportunidad de verla cuando la alineación entre el Sol, la Tierra y la Vela es absolutamente perfecto (volveré a esto). En el caso de que usted está viendo un reflejo del Sol y de manera tan efectiva, observando desde una distancia de la suma de Sol-Plutón + Plutón en la Tierra. Yo voy a dejar a usted para buscar los detalles exactos de este, obviamente depende de la época del año que buscar y donde Plutón está en su órbita, pero va a ser acerca de $d=40+40=80$ unidades astronómicas (au).
Supongamos que el espejo es un disco. Podemos ver una imagen del Sol en el disco. En 80au, el Sol aparecerá $\theta_0=5.8\times 10^{-5}$ radianes a través de. Suponiendo que el disco solar es uniformemente brillante y la imagen se centra en el espejo, el flujo recibido en la Tierra será dada por
$$ f = \frac{L_{\odot}}{4\pi d^2} \times Max(1,\left(\frac{\theta}{\theta_0}\right)^2), $$ donde $\theta$ es el ángulo subtendido por el espejo a la Tierra y el flujo no llega a ser más grande si $\theta > \theta_0$.
Suponga que el reflejo de la luz tiene el mismo espectro como el Sol, que el Sol tiene una magnitud aparente de -26.74, y que la constante solar de flujo en 1 ua es de 1360 W/m$^2$. La magnitud aparente $m$ está relacionado con $f$ por $$ f = 1.36 \times 10^3 \times 10^{-(26.74+m)/2.5}$$
La combinación de las dos ecuaciones para $f$ $$ \theta = 36.9 d\theta_0 \left(\frac{4\pi }{L_{\odot}} 10^{-(26.74+m)/2.5}\right)^{1/2}$$
Si lo intento $m=30$, $d=80 au$, esto le da a $\theta = 2.1\times10^{-14}$ radianes, de tamaño mucho menor que el solar de la imagen. A una distancia de $\sim 40\ au$, el espejo está a menos de un metro de ancho.
Podría esto ser cierto? Creo que se debe a la hipótesis poco realistas de un perfecto espejo y reflejo especular. Por otro lado, sabemos que relativamente pequeños reflectores de no dar lugar a imágenes brillantes en el cielo. Un ejemplo sería el Iridium flares que se ven desde los satélites en órbita baja de la tierra de "la puerta de tamaño" pulido antenas. Estos flashes durar un par de segundos para un observador estacionario en la Tierra, alcanzando magnitud -8.
Así un escenario más realista para la detección de la vela podría ser que la alineación es óptimo para sólo unos segundos. En cuyo caso el uso de $m=30$ es de locos. Yo tenía un juego con el HST ACS tiempo de exposición de la calculadora. Una 10s exposición puede obtener una SNR de 10 sobre un objeto con $m=21$. Poniendo este valor de $m$ le da un diámetro del espejo de 8 metros. Todavía muy pequeña, pero el Sol es brillante, incluso en Plutón. También sería interesante saber cuáles son los límites en la fabricación de espejos que podría dar un reflejo especular que puro. Sospecho que puede ser el interruptor, pero no tiene el conocimiento de todo esto.
Si usted hace la reflexión Lambertiana, el espejo tiene que ser mayor. Estás efectivamente el escalamiento a la superficie de Plutón, que tiene un alto albedo (tal vez 0.5). Es magnitud visual de aproximadamente 14 años, con un efectivo de emisión área de $4.4\times10^{12}\ m^2$. El escalado de este a $m=30$ (no necesita observar en el momento justo), da una necesaria espejo diámetro de aproximadamente 1 km.
Kieran Hunt
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1870
Una parte posterior de la envolvente de cálculo:
La tenue objetos detectables por el telescopio espacial HUBBLE han magnitud absoluta $\sim30$, de energía o de $3\times10^{-20}\text{W}$. Suponiendo que las velas tienen un albedo de 1, tenemos una expresión para la potencia de la devuelve a la luz de una vela solar en Plutón dada por: $$ \frac{L_\oplus}{D\text{SP}}\times \frac{A}{D\text{EP}}= 3\times10^{-20}\text{W}\, . $$ Poner en los valores de la luminosidad del Sol ($L_\oplus=3.8\times10^{26}\text{W}$) y los valores actuales de la Tierra-Plutón ($D_\text{EP}$) y el Sol-Plutón ($D_\text{SP}$) distancias, obtenemos un valor de $A=625000\text{m}^2$, correspondiente a, por ejemplo, una vela cuadrada de lado de longitud $800\text{m}$.
LDC3
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3347
De Wikipedia:
Current maps [of Pluto] have been produced from images from the Hubble Space Telescope (HST), which offers the highest resolution currently available, and show considerably more detail, resolving variations several hundred kilometres across, including polar regions and large bright spots... The two cameras on the HST used for these maps are no longer in service
Una imagen de Plutón. Parece que la superficie extiende por cerca de 12 a 15 píxeles.
Parece que la vela solar alrededor de una décima parte del tamaño de Plutón cubriría un par de pixeles en los instrumentos de HST (que no son más usables, por desgracia).
