Usando teoría de grupos

Question

Es mi primer post aquí.

Estoy estudiando Teoría de Grupo y me encontré con un montón de ejemplos de ello, pero para aplicaciones avanzadas.

Lo que estoy tratando de encontrar o entender es sólo el opposit! Quiero utilizar la Teoría de grupos para resolver polinomios cuadráticos, por ejemplo. Por favor alguien puede proporcionar algún tipo de vínculo o ejemplo de cómo aplicar la Teoría de Grupo para resolver las cosas simples como para encontrar las raíces de un polinomio de grado $n \leq 4$ ? Un simple: $x^2+x+c=0$ sería suficiente para que me permita empezar a utilizarlo en la BRECHA y Salvia Paquete.

Gracias de antemano.

Answer 1

Hay varios problemas con su pregunta.

En primer lugar, el significado de "cosas simples" será diferente para casi cualquiera de las dos personas.

Segundo, parece que han decidido que el Grupo de Teoría tiene que ser útil para encontrar raíces de polinomios, que no lo es, al menos en un sentido ingenuo. Para el caso, usted podría preguntar a utilizar la Teoría de la Medida para encontrar raíces de polinomios, y la pregunta sería igualmente absurdo.

En tercer lugar, están definitivamente no entender lo que el Grupo de Teoría se acerca. El gran mérito de la Teoría de Grupo es, precisamente, que le permite a uno tener en cuenta muchos aparentemente sin relación de operaciones (numérica, operaciones, transformaciones geométricas, permutaciones, a nombre de los más comunes), bajo la misma luz en un marco unificado.