Es posible obtener un no-sesgada de la moneda de una sesgada de la moneda?

Question

Yo estaba pensando en un rompecabezas, por desgracia no recuerdo donde lo vi, que le preguntó acerca de

Dada una sesgada de la moneda, donde el $p_H \neq p_T$ donde $p_H$ $p_T$ están probabilidad de observar la cabeza de un tirón de la moneda y la probabilidad de la observación de la cola en un único tirón de la moneda, respectivamente. Es posible obtener un no-sesgada de la moneda, lanzando el dado sesgada de la moneda?

Incluso las palabras clave para la búsqueda son muy bien recibidos.

Answer 1

Sí, este es un muy famoso truco por von Neumann:

Decir jugador que gana si en dos días consecutivos de lanzar una moneda tenemos cabezas, seguido por las colas. El jugador II gana si en dos días consecutivos de lanzar una moneda tenemos colas seguido por los jefes.

Lanzamiento de la moneda hasta que uno de los jugadores gana el rechazo de ambos lanzamientos cada vez que ninguno de los jugadores gana. Se puede calcular que cada jugador ahora tiene un 50% de posibilidades de éxito. Sin embargo, si la moneda está fuertemente sesgada, puede tener un alto promedio de tiempo de espera (infinito por una sola cara de la moneda) para un jugador para ganar.