Que $r_1,\dots,r_k$ ser irracional y linealmente independientes en $\mathbb Q$. Mi intuición me dice claramente que el conjunto de $$\{(nr_1,\dots,nr_k)+\mathbb Z^k:n\in\mathbb N\}$ $ es densa en $\mathbb R^k/\mathbb Z^k$.
Conozco un par de fuentes de las pruebas del caso bidimensional, que no es tan difícil y me parece que la clasificación de los subgrupos de $\mathbb R^k$ me pone cerca de esto, pero alguien tiene una prueba nítida de este hecho, o una buena referencia?
