¿Qué son procesos estocásticos? ¿Qué se usan? ¿Cómo puede se aplicar a los conceptos reales? ¿Qué es un ejemplo de un problema de "proceso estocástico"?
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Batman
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Procesos estocásticos que se utilizan en todas partes a la cola de la teoría (que se aplica a las redes de comunicación entre otras cosas), el procesado estadístico de señales (filtrado adaptativo, la estimación de los problemas, RADAR, etc.), la investigación de operaciones, finanzas (ver Shreve Matemática de las Finanzas de texto), etc.
Un proceso estocástico es simplemente una colección de variables aleatorias. Por lo general, estas variables aleatorias obedecer a algún tipo de relación estructural con - por ejemplo, pueden estar relacionadas en el tiempo (serie de tiempo) o en el espacio (como las fuerzas de señal inalámbrica en el espacio), o a través de algo como un campo aleatorio de Markov (utilizado en el aprendizaje de la máquina).
ItisNot Xiaoxiao Joy
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Un proceso estocástico suelto en términos de la dinámica resultante de la probabilística de las fluctuaciones (como la propagación de una enfermedad en una población). Que se utilizan en física de la materia condensada para obtener descripciones precisas de los fenómenos; se utilizan en el mercado de valores predicciones; se utilizan en el tráfico de simulaciones; son utilizados en la epidemia de modelado. Un muy ejemplo fácil de entender es el susceptible-infectado-recuperado (SIR) el modelo de la enfermedad de transferencia. Hice un proyecto para un curso el año pasado en la epidemia de modelos y comparar los deterministas y estocásticos de las proyecciones. Usted puede encontrar el PDF aquí.
CPBenton
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Un proceso estocástico es un conjunto de determinista de formas de onda, o realizaciones, donde cada forma de onda es una función del tiempo. Así como la variable aleatoria $X$ mapas de cada uno de los resultados $\omega$ en espacio muestral $\mathcal{S}$$\mathbb{R}$, el proceso aleatorio $X(t)$ mapas de cada uno de los resultados a una función determinista de tiempo. Si el tiempo es fijo, digamos, a $t_1$, el proceso aleatorio $X(t_1)$ no es sino una variable aleatoria.
Procesos estocásticos encontrar enormes aplicaciones en Finanzas e Ingeniería Eléctrica, esp. en Comunicaciones y Procesamiento de Señales. El ruido en la comunicación de los receptores, que se modela como ruido Gaussiano blanco aditivo de proceso, es un ejemplo de un proceso estocástico.
