¿Qué forma tiene la superficie del agua en la siguiente animación?
Es evidente que los puntos que componen la superficie siguen una trayectoria sinusoidal. La curva no es una simple onda sinusoidal, ya que los picos de las ondas se curvan de forma mucho más pronunciada que los valles. Tampoco es
$$y = \left |\sin (\theta) \right |$$
Ya que eso tiene cúspides en los cruces de cero de la onda sinusoidal.
Las pruebas experimentales sugieren que la curva es una especie de trocoides . Aquí es una referencia.
En concreto, parece la trayectoria de un punto en el interior de un disco que está rodando a lo largo de una línea, de ahí que sea un "trocoide cortado" (N.B. personalmente, lo habría llamado simplemente trocoide, pero creo que la gente lo tiene claro aquí).
Tal vez exista un argumento variacional que lleve a esta conclusión. Eso sería muy interesante, pero si existe esa línea de razonamiento, la desconozco.
Aquí es una derivación de la forma, derivada de la dinámica de fluidos. No lo he revisado, pero parece directamente relevante.
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