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¿son dos números consecutivos relativamente primos?

Tengo una pregunta.

Me han dado esta prueba: "Para cualquier $n$ en los números enteros donde $n>2$ muestran que hay por lo menos $2$ elementos en $U(n)$ que satisfacen $x^2=1$ ."

He pasado y probado esto, (que los números son $1$ y $n-1$ ) pero no sabía cómo probar que $n-1$ es de hecho en el set $U(n)$ . ¿Es porque dos números consecutivos son siempre relativamente primos?

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