5 votos

Longitud del acorde DE

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En el círculo dado | AB | = 10 unidades y AB || CD

AB es el diámetro del círculo.

¿Cuál es la longitud del acorde de la ED?

4voto

amphibient Puntos 152

Común caso ABC=α,CDE=βABC=α,CDE=β:enter image description here

Que DF||BE|ED|=|BF|DF||BE|ED|=|BF|.

CBE=EDC=βCBE=EDC=β - mismo acorde. EBF=BFD=DCB=ABC=αEBF=BFD=DCB=ABC=α.

AFB=π2|FB|=|AB|cosABFAFB=π2|FB|=|AB|cosABF.

Así |ED|=|AB|cos(2α+β)|ED|=|AB|cos(2α+β).

3voto

Ya Basha Puntos 130

Por ángulo inscrito de un cirle, CBE=CDE=15CBE=CDE=15. Significa ABE=25ABE=25. Desde ABAB es un diámetro, AEBAEB derecho, y por lo tanto concluimos que BAE=9025=65BAE=9025=65.

Desde BAD=10BAD=10 por simetría, tenemos que DAE=6510=55DAE=6510=55. Si dejamos OO el centro del círculo, entonces sabemos que DOE=2DAE=110DOE=2DAE=110. Su lado desconocido es ahora la última parte de un triángulo isósceles con dos lados 55 larga, ya que son radios del círculo y con ángulos 110110, 3535 y 3535. Debe ser easer para calcular.

0voto

Priyank Puntos 159

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O es el centro del círculo. y usted debe saber que en total ángulo de círculo es 360 grados.

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