¿Alguien puede explicarme cómo/por qué esto funciona (espero que en su mayoría los términos del laico)?
Parece bastante mágico para mí en este momento.
$${{(a+b)^2\over4} - {(a-b)^2\over4}} = a b.$$
¿Alguien puede explicarme cómo/por qué esto funciona (espero que en su mayoría los términos del laico)?
Parece bastante mágico para mí en este momento.
$${{(a+b)^2\over4} - {(a-b)^2\over4}} = a b.$$
Además de la directa derivaciones demostrado ya, su mágica ecuación está estrechamente relacionado con la fórmula $$x^2 - y^2 = (x + y)(x - y).$$ Acaba de establecer $a = x + y$ $b = x - y.$ A continuación, $\frac{a+b}2 = x$ $\frac{a-b}2 = y,$ por lo $x^2 = \frac{(a+b)^2}4$ $y^2 = \frac{(a-b)^2}4.$ El uso de estos hechos para reemplazar a $x^2,\ y^2,\ x + y,$ $x - y$ en la ecuación anterior y que se han derivado de su mágica ecuación en $a$ $b.$
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