Dos cajas negras de la pantalla de la misma impedancia en todas las frecuencias. Que tiene la sola resistencia?

Question

Dos cajas negras de la pantalla de la misma impedancia en todas las frecuencias. La primera contiene un solo de 1 Ohm resistor. Cada extremo está conectado a un cable, de manera que los dos cables que salen de la caja. El segundo cuadro se ve idéntica desde el exterior, pero en el interior hay 4 componentes. 1 F condensador en paralelo con un 1 Ohm resistor, y un 1 H inductor está en paralelo con el resto de 1 Ohm resistor. El RC combo está en serie con la RL combinado, como se muestra en la figura

Los cuadros están pintados de color negro, irrompible, resistente a los rayos x, y magnéticamente blindados.
Demostrar que la impedancia de cada caja es de 1 Ohm en todas las frecuencias. En qué medida permiten determinar que la caja contiene la sola resistencia?

Answer 1

Este es un anexo luchador de la respuesta.

El transitorio de la disipación de potencia en los dos cuadros son muy diferentes. La siguiente simulación se muestra esto.

^{simular este circuito – Esquema creado mediante CircuitLab}

Ejecutar la simulación durante 40 segundos, y la trama de la expresión "I(R1.nA)^2+I(R2.nA)^2", que representa el total de la potencia instantánea en las dos resistencias.

Como dije en mi comentario, la caja no sólo se calientan más lentamente, mientras que el pulso es en, presentan un aumento en la temperatura cuando el pulso extremos, debido a que el total de la potencia instantánea disipada en las resistencias se duplicó en ese momento. Cuadro B no presentan un pico.

(NOTA: Si tiene problemas al ejecutar la simulación, consulte esta Meta post.)

Answer 2

La única diferencia observable es retrasado la disipación de energía en forma de calor. Cualquier restricción de la observación de la transferencia de calor es contra las leyes de la termodinámica. Así que, de alguna manera se puede observar que la figura y, a pesar de que la lista de restricciones.

Answer 3

Medir el ruido térmico del resistor y obtendrá KTB de la universidad o muy cerca de ella. El cuadro con los componentes reactivos que dan medibles ruido demasiado, PERO es la suma vectorial de HF salió y LF salió de ruido. La matemática es un poco largo, pero baste decir que habrá una diferencia en sus mediciones de ruido. En un analizador de espectro podrás ver algunos de falta de planitud alrededor de la frecuencia de resonancia. Debido a que la red tiene una Q de 1 el efecto será muy amplio. Si quería hacer esto como un experimento real y no sólo un experimento en el pensamiento de que usted tendrá que elegir los valores de los componentes que iba a ser más físicamente realizable y más fáciles de hacer más ideal .

Answer 4

Se podría aplicar un voltaje DC a cuadro A. Que se carga el condensador. Ahora puede quitar la fuente y la medida de la tensión almacenada. Que no funciona para el cuadro B.

Actualización: Para esta particular elección de los componentes del sistema no es observable. Por esta razón, este método no funciona. Cuando se aplica un voltaje al circuito, tendremos una corriente a través del inductor y la carga en el condensador. Tan pronto como se retire el voltaje, el inductor de la corriente fluirá a través del resistor en paralelo, anulando el voltaje en el condensador. La corriente del inductor y la tensión en el condensador de la decadencia a la misma velocidad. Ellos no pueden ser observados desde el exterior.

Answer 5

Supongamos para empezar que los componentes están lo suficientemente bien emparejados, que en sí es un problema de tolerancia en condensadores e inductores.

Estás asumiendo un inductor ideal. En el mundo real, el núcleo del inductor entra en saturación con la suficiente corriente/frecuencia aplicada. A menos que usted tiene un núcleo de aire inductor, por supuesto, pero que siempre va a irradiar en diversas maneras interesantes que son detectables externamente.

También estás suponiendo que el condensador no polarizado y no tiene tensión de ruptura. La polarización es fácil de comprobar - simplemente poner un voltaje negativo a través de ella. El voltaje de ruptura puede ser más difícil, dado que se necesitaría una gran cantidad de corriente así. La solución obvia no obstante, es que un cambio radical en la actual (un interruptor-apagado) producirá un enorme pico de voltaje de la bobina. Que es como un automóvil bujías son impulsados, la producción de varias kV a partir de una batería de 12V. Haciendo lo mismo aquí, es probable que empuje el condensador más allá de su tensión de ruptura.