¿Importa el valor de una resistencia a la hora de dividirla por la mitad?

Question

Tengo una batería de 7,4V (8,4V cuando está completamente cargada) que está conectada a un Arduino y necesito monitorizar la batería. Para ello, necesito conectar la batería a un pin analógico. Sin embargo, ese pin sólo acepta voltajes de 0-5V, y devuelve un valor de 0-1023. Por lo tanto, quiero reducir esos 8,4V cuando está totalmente cargada a 4,2V. Entiendo que necesito usar la división de voltaje donde las resistencias son ambas iguales, ¿importa qué resistencias? $10\text{k}\Omega-10\text{k}\Omega$ vs $1\text{k}\Omega-1\text{k}\Omega$ ?

Answer 1

La hoja de datos de Atmel dice "El ADC está optimizado para señales analógicas con una impedancia de salida de aproximadamente 10KΩ o menos. Si se utiliza una fuente de este tipo, el tiempo de muestreo será despreciable".

Para tener una impedancia de 10K $\Omega$ o menos, las resistencias del divisor deben ser de 20K o menos. Como otros han señalado, bajar las resistencias consume más potencia, por lo que usar resistencias de 20K me parece lógico.

simular este circuito - Esquema creado con CircuitLab

Editar: Para explicar la impedancia de la fuente mirando en el "medio" del divisor y la parte superior:

Si la parte superior del divisor va a un voltaje 'rígido' (una batería en este caso), la impedancia mirando hacia el punto central es 20K||20K. Puedes pensar en ella como 20K||(20K+Rs) donde Rs es la resistencia de la fuente de la batería (o a lo que esté conectada la parte superior del divisor). Como Rs << 20K, está muy cerca de 20K||20K = 10K. Si desconectaras la batería, (Rs $\rightarrow\infty$ ) serían 20.000.

La impedancia desde el punto de vista de la batería (mirando hacia abajo en el divisor) es de unos 20+20 = 40K, por lo que el drenaje es de sólo un par de cientos de uA. Esto se debe a que la impedancia de entrada del ADC es muy alta y está en paralelo con 20K, por lo que es aproximadamente igual a 20K, y está en serie con otros 20K.

Answer 2

En el fondo no importa: obtendrás la mitad de la tensión de entrada independientemente del valor de la resistencia. Sin embargo, debería ser obvio que si usas valores extremadamente grandes, la cantidad de corriente que el divisor de voltaje será capaz de generar/sumergir no será suficiente para el pin analógico de entrada, ya que tiene algo, aunque muy poco, de capacitancia y corriente de fuga.

Así que el objetivo es encontrar el valor máximo de resistencia que se interconectará de forma fiable con el pin del arduino.

Por experiencia propia supongo que resistencias de 10k irán bien sin desperdiciar demasiada potencia.

Answer 3

La regla general para dimensionar las resistencias es asegurarse de que la corriente de polarización del divisor sin carga es de aproximadamente $10\times$ la corriente de carga para asegurarse de que el divisor no se carga demasiado (pero las resistencias siguen siendo lo más grandes posible). Esto nos da dos ecuaciones y dos incógnitas:

$$\frac{R_2}{R_1 + R_2}V_{\text{IN}} = V_{\text{OUT}}$$

$$I(R_1 + R_2) = V_{\text{IN}}$$

donde $R_{2}$ es la resistencia divisora inferior y $I$ es la corriente de polarización del divisor sin carga (que se ajusta a $10\times$ la corriente de carga utilizando la regla empírica).

Una mejora del divisor sería añadir un amplificador operacional a la salida del divisor de tensión:

simular este circuito - Esquema creado con CircuitLab

La entrada no inversora del amplificador operacional a la salida del divisor de tensión tiene una corriente de polarización muy baja, por lo que puedes utilizar resistencias muy grandes en el divisor. Si eliges un amplificador óptico con una corriente de alimentación muy baja, puedes utilizar incluso menos energía de la que necesitarías con el divisor por sí mismo. La contrapartida es, por supuesto, la complejidad añadida del amplificador operacional.

Answer 4

Matemáticamente, no importa. Dos resistencias de 1 kΩ o dos resistencias de 10 kΩ dividirán la tensión por la mitad.

En la práctica, debes utilizar los valores más altos, tal vez ir a 33 kΩ o 47 kΩ. Las dos resistencias de 1 kΩ consumirán unos 4 mA. Dos resistencias de 47 kΩ reducen el consumo a menos de 0,1 mA.

Si el tiempo de ejecución es importante, utilice los valores más altos; si no, utilice lo que más le guste o tenga a mano.

Yo pondría un condensador de 100 nF (tal vez 10 nF para los resisitores más grandes) desde el punto medio a masa para filtrar el ruido.

Answer 5

Para determinar el valor óptimo, debe conocer la impedancia de entrada del convertidor A/D. Supongamos que tiene un valor de 10k. Si haces el divisor de tensión con dos resistencias de 10k, funcionará bien ... hasta que conectes el convertidor A / D. ¿Por qué? Debido a que la impedancia de entrada de la A / D es comparable con la resistencia del divisor. Luego, siguiendo con el ejemplo, si tu conversor A/D tiene 10k de impedancia de entrada, el divisor de tensión en cuestión, debería implementarse con resistencias de 1k o incluso inferiores, de forma que cuando conectes en paralelo el conversor de 10k de impedancia, este valor no afecte sensiblemente al valor de la resistencia del divisor.

simular este circuito - Esquema creado con CircuitLab

Como muestran los esquemas, sin el A/D conectado

$$V_O = \dfrac{V_{in}}{2}$$

pero si $R_{AD}$ es comparable con $R$

$$V_O = \dfrac{V_{in}\cdot (R \vert\vert R_{AD})}{R + R\vert\vert R_{AD}}$$

En resumen, el valor de las resistencias del divisor, debe ser lo más alto posible, pero que no se vea afectado por el valor de la impedancia de entrada del convertidor . A regla general es que la resistencia divisora sería 10 veces inferior a la impedancia del convertidor .