Apenas voy a empezar álgebra lineal para mi licenciatura. Y cual es el mejor libro disponible para álgebra lineal en términos de rigor y un libro similar al cálculo de Tom M Apostol (me gusta este libro por su rigurosa y clara ideas, las cualidades que quiero).
Nota: que han navegado a través de otros temas similares aquí y no encontré nada útil.
Para un completo riguroso primera cuenta, puedo recomendar (basado en mi propia experiencia de 1º y 2º año de licenciatura) Friedberg–Insel–Spence la Introducción al Álgebra Lineal, aunque me parece recordar que la cuenta de los factores determinantes de ser un poco torpe lado. Por otro lado, Axler del Álgebra Lineal se Hace bien tiene una muy buena reputación.
Una vez que has aprendido algunos de álgebra lineal, sin embargo, Halmos del Finito-Dimensional Espacios Vectoriales se convierte en una excelente segundo curso; Roman Avanzados de Álgebra Lineal, al menos en la medida en que he consultado como referencia, me parece muy buena también.
Si usted ya ha leído Apostol de Cálculo del libro, creo que estás listo para Strang del libro llamado Álgebra Lineal y Sus Aplicaciones. Strang del libro Introducción al Álgebra Lineal que se mencionó con anterioridad, pero creo que debe ir a la derecha a la más grave libro.
Yo realmente no se puede exagerar la buena Álgebra Lineal y Sus Aplicaciones . Se te enseña a pensar acerca de álgebra lineal de la forma correcta. Como usted ve, usted puede necesitar otros libros, pero Strang debe usted tomar un largo, largo camino. Aquí están algunas otras opciones:
Romano: muy bien, mejor de una vez ha tenido una rigurosa introducción al álgebra abstracta (particularmente finitely generado los módulos a través de los PIDs)
Friedberg: Grandes ejercicios, ACEPTAR capítulos. Puedo encontrar los capítulos difícil de leer, ya que son tan pedante, el uso de largos y complejos métodos para probar las cosas que son en realidad bastante simple. Una vez que hayas leído Strang del libro, en lugar de la lectura de Friedberg, acabo de tomar un curso de álgebra abstracta (incluyendo el módulo de teoría) y, a continuación, volver atrás y leer Romano (una gran parte de los cuales le han cubierto en su curso de álgebra, pero algunos no tienen). Pero hacer los ejercicios en Friedberg!
Lax: Este libro es notable por su velocidad (dobles y cocientes están en las primeras 20 páginas). La gran parte de Lax es que cubre un montón de otras cosas álgebra lineal libros no, como la matriz de cálculo. (Por ejemplo, si usted tiene una función derivable $A(t)$ tomando como valores invertible matrices, ¿cuál es la derivada de la $A^{-1}(t)$?) Esto es realmente un gran libro, pero nunca me lo recomiendan como un primer libro. Un inconveniente: tiene un par de graves errores tipográficos.
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