Sobre el significado de "sobremuestreo"

Question

Recientemente, escuché a uno de mis colegas decir "el ADC de 16 bits es suficiente para nosotros, podemos usar la tecnología de 'sobremuestreo'...". Al final me di cuenta de que su "tecnología de sobremuestreo" significa muestrear muchos ciclos (muestreo AC). Pero me pregunto, si no mejoramos la frecuencia de muestreo, ¿cuál es el beneficio de muestrear muchos ciclos? ¿Puede aumentar la resolución del ADC? Así que mi pregunta es:

1. Creo que "sobremuestreo" significa mejorar la frecuencia de muestreo. ¿No es así?
2. ¿Cuál es el beneficio del muestreo de ciclos múltiples?

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El "sobremuestreo" de mi colega es el siguiente:

Si queremos medir una señal de CA de 50 Hz, ajustamos la frecuencia de muestreo del ADC a 1000 Hz, y muestreamos 10 ciclos, es decir (1000 Hz / 50 Hz) x 10 = 200 muestras. Si el resultado no es bueno, aumenta los ciclos a 100, etc. Sí, sólo aumenta las muestras, ¡pero no la frecuencia de muestreo!

Answer 1

Sobremuestreo significa muestrear a una velocidad significativamente mayor que la tasa de Nyquist.

Cuando se utiliza un ADC, éste genera ruido de cuantificación porque la señal de valor continuo tiene que traducirse a valores de salida discretos. Si se sobremuestrea, esta potencia de ruido se "reparte" en un rango de frecuencias mayor, es decir, tiene una densidad espectral menor. Por lo tanto, si se aplica un filtro digital de paso bajo después del ADC se puede reducir el ruido total. La reducción sería de -3dB si redujera el ancho de banda de la señal a la mitad, lo que equivale a una mejora de 1/2 bit en su ADC. Por lo tanto, el sobremuestreo en 16x y el filtrado con un LPF perfecto de pared de ladrillo le daría una mejora de 4*1/2 bit = 2bits.

Intuitivamente puedes ver que esto funciona: digamos que la salida del ADC está sobremuestreada por 4 de modo que para una muestra específica obtienes 3,4,3,3 ; el promedio de esto es 3,25 de modo que has mejorado el número efectivo de bits (ENoB) de tu lectura del ADC.

Los ADC Delta-Sigma moldean el ruido de cuantificación, empujando más de él hacia las frecuencias más altas para poder obtener 2 o incluso 3 bits por octava de sobremuestreo. Este diagrama (de EETimes) ilustra la cuestión:

En tu punto (2) te refieres al "muestreo de ciclos múltiples" como "medio para muestrear muchos muchos ciclos (muestreo de CA)".

Su descripción es un poco confusa, pero se pueden utilizar técnicas que se basan en el muestreo de una señal repetitiva a lo largo de múltiples ciclos para "rellenar" las muestras que se encuentran entre la frecuencia de muestreo. Los osciloscopios de muestreo digital utilizan esta técnica. Básicamente, usted muestrea su señal comenzando desde el tiempo 0 y luego vuelve a muestrear desde el tiempo T/N (ya sea en los datos almacenados o en el siguiente ciclo de la señal de entrada), donde T es el período de muestreo y N es la tasa de sobremuestreo. A continuación, se "rellenan" los nuevos datos.

EDIT: Basado en la aclaración del OP: "Si queremos medir una señal de CA de 50 Hz, ajustamos la frecuencia de muestreo del ADC a 1000 Hz, y muestreamos 10 ciclos, es decir (1000 Hz / 50 Hz) x 10 = 200 muestras. "

Al muestrear los mismos puntos desde una perspectiva periódica, obtendrás cierta reducción de ruido una vez que promedies los valores como se describe en mi respuesta, pero la reducción de ruido no coincidirá con la reducción teórica porque el ruido de cuantificación estará correlacionado con el muestreo. Además, te pierdes un truco si no reconoces el punto que he señalado en (2). Si eliges que la frecuencia de muestreo sea relativamente primera con respecto a la frecuencia de la señal, no estarás muestreando los "mismos puntos" en cada periodo. De este modo se obtienen más datos. Si luego eliges promediar esto, obtendrás menos ruido porque el ruido de cuantificación estará descorrelacionado.

Answer 2

La frecuencia de muestreo mínima necesaria es el doble de la frecuencia más alta del espectro de la señal que se desea medir. Si la frecuencia más alta del espectro de la señal es de 10kHz, entonces necesitas muestrear al menos el doble (20.000 veces por segundo) para evitar el aliasing.

La mayoría de la gente va un poco más allá y, por ejemplo, los CDs muestrean el audio a 44,1k muestras por segundo y esperan poder reproducir un espectro de audio que va de DC a 20kHz. eso es 2,205 veces más que 20kHz. Aquí tienes una imagen de ejemplo

Muestra un beneficio para el sobremuestreo en el sentido de que el filtrado utilizado para recuperar una señal de audio después de un DAC es más fácil de diseñar y utiliza menos componentes (hazme caso). Estoy muy involucrado en el muestreo de señales analógicas y establecemos una frecuencia de muestreo mínima de 2,5 veces para que la reconstrucción de la señal después de salir del DAC sea un proceso relativamente fácil.

El submuestreo debe evitarse a menos que se diseñen (por ejemplo) radios de software que se basen en el submuestreo como medio de demodulación. Esto es lo que ocurre: -

La señal roja es la original y está submuestreada en los puntos azules; cuando se reconstruye mediante un filtro de paso bajo, se genera la señal azul y, evidentemente, ¡no se parece a la señal original! Si se muestrea una onda sinusoidal exactamente al doble de su frecuencia, se obtendrá un nivel de corriente continua entre -pk y +pk.

En sentido estricto, tanto los CD como los sistemas en los que trabajo "sobremuestrean" y, por supuesto, todo el mundo lo hace en menor o mayor medida.

Por lo tanto, el beneficio del sobremuestreo es: -

• mejorar la relación señal-ruido,
• capacidad de recuperar señales con una amplitud inferior a un paso de cuantificación (lo que se denomina dithering y también se utiliza en el audio digital de los CD),
• filtros de reconstrucción más sencillos (dominio analógico y digital),
• DAC filtro de compensación sincrónico menos probable que se necesite.

No voy a profundizar demasiado en esto ya que probablemente seas un principiante en este tema pero por favor pregunta si necesitas más información.

EDITAR - tras la modificación del OP: -

Si queremos medir una señal de CA de 50 Hz, ajustamos la frecuencia de muestreo del ADC a 1000 Hz, y muestreamos 10 ciclos, es decir (1000 Hz / 50 Hz) x 10 = 200 muestras. Si el resultado no es bueno, aumenta los ciclos a 100, etc. Sí, sólo aumenta las muestras, ¡pero no la frecuencia de muestreo!

El muestreo de más ciclos de una forma de onda de 50 Hz puede dar o no lo que quieres. Por ejemplo, el valor RMS de un ciclo puede ser calculado como X pero el siguiente ciclo podría ser fracciones más altas o más bajas. Otro problema es que el muestreo de varios ciclos (o incluso de 1 ciclo) puede dar como resultado sólo una cobertura parcial de los ciclos exactos y esto dará otro error. Otra cosa es cómo se sabría que el resultado no es bueno y para esto me apoyo en el OP para explicarlo.

Sin embargo, se puede decir que si la señal es estable (frecuencia y tensión y forma) durante varios ciclos, el muestreo de más ciclos mejora la precisión.