Es a menudo repetida de que "el spin observable es puramente cuántico y no tiene una contraparte clásica". Lo que realmente se entiende por que? No veo ninguna diferencia de principio entre el conjunto de spin observables y el conjunto de la posición de impulso observables en ese sentido (de ser puramente cuántico): ambos conjuntos tienen los no observables que conmutan. El único que es interesante la diferencia que veo es que giro, un espectro discreto, no obstante pueden transformar continuamente en el tiempo entre dos ortogonalmente estados de spin gracias a el principio de superposición, mientras que un clásico de coordenadas (del espacio de fase) debe tener un continuo de valores posibles para el valor de evolucionar continuamente en el tiempo (Así que en este sentido giro no puede ser clásica, pero la posición de impulso podría ; pero yo no creo que esta sea la respuesta, ya que también la energía es discreto a la envolvente de los sistemas)
Respuestas
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Es un problema de definición: ¿qué se puede decir cuando uno dice que algo es un clásico. Uno podría decir: clásica, algo que no es un operador, y por lo tanto un Ising spin es clásica, con lo que las tiradas son tan clásicos como el impulso. Esta es una cosa buena en física estadística, pero eso no es lo que la gente pensaba clásica como en los primeros días de la mecánica cuántica.
Lo que la gente suele decir por la clásica, es que existe una bien definida límite clásico. Por ejemplo, los estados de que la posición y el momento están bien definidos (es decir,$\langle\hat X\hat P\rangle\simeq\langle\hat P\hat X\rangle$). Para el impulso angular orbital, esto correspondería a $\langle \hat L\rangle\gg \hbar$, o al menos que la precisión que tiene en la medición de $\langle \hat L\rangle$ no puede diferenciar entre el$0$$\hbar$.
Y ahora ves que tienes un problema con el spin: porque no puede ser mayor que un determinado número de la orden de $s\hbar$ donde $s$ es normalmente menor que dos, no hay manera que usted puede construir un límite clásico de la vuelta: es puramente cuántico cantidad, siempre de la orden de $\hbar$.
Espín y el momento angular
El spin observable es puramente cuántico y no tiene una contraparte clásica
Lo que sería una contraparte clásica de la vuelta ? Sabemos que la vuelta es un momento angular, una cantidad asociada a un sistema que gira :
$$ \mathbf{\mathcal L} = \mathbf r \times m\mathbf v $$ donde $\mathbf r$ indica la posición de la partícula, $\mathbf v$ su velocidad y $m$ de su masa.
Un intento de encontrar una contraparte clásica
Propongo esta definición clásica de giro :
Un electrón es una pequeña esfera que lleva la masa y gira alrededor de sí misma a una cierta velocidad. Esta rotación, lo que crea un impulso angular llamado spin.
Consideremos un electrón de radio $R$ y la masa de $m_e$. La física clásica y las mediciones nos da un orden de magnitud de la masa de los electrones, que es $m_e \approx 10^{-31}\mathrm{kg}$. El orden de magnitud de la vuelta es la constante de Planck $\hbar \approx 10^{-34} \mathrm{J.s}$.
Supongo que no es $\alpha$ como $R \approx 10^{-\alpha} \mathrm{m}$, no sé $\alpha$ sin embargo, vamos a encontrar el valor. Un electrón es necesariamente menor que cualquier átomo, por lo que sabemos que $\alpha >10$.
Con la definición de momento angular, podemos vincular el orden de magnitud de la velocidad (en el que el electrón gira) con $\alpha$ :
$$ v \approx \frac{\manejadores}{R m_e} \aprox 10^{\alpha-3} $$ con $\alpha >10$ tenemos, a continuación,$v > 10^7 \mathrm{m/s}$.
De curso $R= 10^{-10} \mathrm m$ es un loco de valor para el radio de un electrón y de cualquier menor valor de $R$ llevaría a la asociada a la velocidad de rotación a ser mayor que la velocidad de la luz $c = 3.10^8 \mathrm{m/s}$. Así, la definición que daba antes por el spin de un electrón es totalmente falsa (tiene que aceptar que la velocidad de la luz es el más grande, pero eso es otra historia).
Conclusión
Esta es una manera de entender la tirada no tiene una contraparte clásica. Es imposible pensar de giro que el momento angular de algo que gira a una determinada velocidad, ya que conduce a velocidades mayores que la de $c$. Mientras que la posición, por ejemplo, ha obvio clásica contrapartes.
Una manera de pensar correctamente de vuelta es una interna de los grados de libertad de la partícula, se trata de un nuevo número cuántico y es necesario definir completamente el estado de la partícula.
Muchas otras cosas que hacen girar puramente cuántico. El hecho de que hay sólo dos valores para la tirada de proyección es difícil de imaginar en la física clásica, incluso si se puede transformar de forma continua gracias a la superposición principio. Yo también creo que de la vuelta y angular momenta adiciones. Cuántico angular momenta no se añade como clásicos.
Hay una descripción de spin en la mecánica clásica, véase la respuesta aquí. Sin embargo, como se explicó en la respuesta a esta descripción no puede surgir de movimiento de las partículas en el espacio real, restringida o no. Si usted cree que la mecánica clásica debe ocuparse únicamente de las posiciones y los impulsos de las partículas, este clásico de la vuelta está excluido. Sin embargo, en la teoría cuántica, incluso si usted cree que la función de onda en el espacio es una descripción completa, la estructura lineal de la mecánica cuántica y del teorema de Wigner significa que no está permitido excluir la vuelta. Por supuesto que uno podría imaginar un universo en el que todas las partículas de espín 0. No sé de un teórico de la razón para excluir esta, pero ciertamente no es el universo en el que vivimos.
Creo que la diferencia más importante es que los componentes de espín no conmuta con cada uno de los otros. Esta es la característica clave que hace girar más extraña posición. Los componentes de la posición del operador, $X$,$Y$,$Z$ conmuta con cada uno de los otros.
$$\left[X_i,X_j\right]=0$$
Esto significa que la posición de una partícula puede estar localizado en un arbitrariamente pequeño volumen. Un impulso enorme incertidumbre viene junto con hacerlo, pero es al menos posible en principio.
Los diferentes componentes de la vuelta tiene un valor distinto de cero colector.
$$\left[S_i,S_j\right]=i\hbar\epsilon_{ijk}S_k$$
Esto significa que no es posible especificar varios componentes de la vuelta a la vez. Esto conduce a la no-clásica efectos. El experimento de Stern-Gerlach es una buena demostración de lo que hace girar inherentemente cuántica.
