¿Puede probar por qué Popsicle Stick multiplicación funciona?

Question

Esta es una forma única de la multiplicación de números mediante el uso de palos. Digamos que es "Palito de Paleta de Multiplicación". O tal vez "Álgebra Lineal", literalmente. Echa un vistazo a las dos imágenes que he dibujado a continuación. Puede alguien explicar por qué esto funciona? Observe cómo se debe llevar a las 10 dígitos cuando la suma de las intersecciones es mayor que 9, y si usted tiene más de 99, a continuación, llevar a los cientos de dígitos igual que cualquier otro problema de multiplicación. No estoy seguro de si es más rápido que hacerlo de la manera larga o a hacerlo de esta manera. Tal vez esta es la forma en que los Egipcios hacían mientras que la construcción de las grandes pirámides? Esto funciona para multiplicar cualquier cantidad de palos.

Answer 1

$$\begin{matrix} & 1 & 2 \\ \times & 3 & 4 \\ \hline & 4 & 8 \\ 3 & 6 \\ \hline 3 & 10 & 8 \\ \hline 4 & 0 & 8 \end{matriz} $$

Si inclina la cabeza un poco es exactamente como popsicle stick multiplicación. Solo haces la lleva más tarde más temprano, en comparación con la habitual forma de multiplicación de largo.

Actualización:

$$\begin{matrix} & & & 4 & 1 & 2 \\ \times & & 1 & 2 & 3 & 1 \\ \hline & & & 4 & 1 & 2 \\ & & 12 & 3 & 6 \\ & 8 & 2 & 4 \\ 4 & 1 & 2 \\ \hline 4 & 9 & 16 & 11 & 7 & 2 \\ \hline 5 & 0 & 7 & 1 & 7 & 2 \end{matriz} $$

Answer 2

Considerar la primera imagen: $$12*34 = (10 + 2)(30 + 4) = (1*3)*10^2 + (2*3 + 1*4)*10^1 + (2*4)*10^0$ $ esto es sólo una forma visual de la Ley distributiva.