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Un enfoque de Marcinkiewicz

El problema era demostrar lo siguiente que el operador

$$Tf(x)=\int_{\mathbb{R}^N}\frac{f(y)}{|x-y|^\alpha}dy$$

Es continuo de $$L^1 \to \ L_\mathrm{Weak}^{p}$$ where $0 < \alpha < N $ and $p =(N-\alpha) ^ {-1} $.

He intentado utilizar al Lorentz espacio $$M^{q,\nu}(R^N)=L_\mathrm{Weak}^{\frac{p}{1-\nu}}(R^N)$ $ pero no ayudó mucho.

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