Interesantes paquetes de vectores que no sean de la tangente y cotangente paquete

Question

Dado un real y complejos topológicos liso múltiple $M$, hay dos paquetes de vectores naturales que nos interesan:

1. Haz tangente $\pi: TM\rightarrow M$
2. Cotangente paquete $\pi^*:(TM)^*\rightarrow M$

Me gustaría saber si hay cualquier paquetes de vectores naturales/interesante que nosotros si vamos más allá en geometría algebraica/diferencial.

Estoy casi seguro que esta pregunta no se plantea bien, pero no soy capaz de hacerlo mejor.