La ley de Stefan Boltzmann da a una relación entre la energía total radiada por unidad de superficie y la temperatura de un cuerpo negro. ¿Específicamente establece que $$ j= \sigma {T}^4$$ Now using the thermodynamic derivation of the energy radiated we can derive the above relation, which leads to $T ^ 4 $. But is there any intuitive reason for the $T ^ 4$ término?
Respuestas
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Kevin Zhou
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Aproximadamente hay $kT$ energía en cada modo activo. Los modos activos se caracterizan por ímpetus que viven dentro de una esfera de radio proporcional al $kT$, que tiene volumen proporcional al $T^3$. Multiplicando estos factores da $T^4$, y el resultado claramente generaliza a $T^{d+1}$ en general dimensión.
Brian B.
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Si conoces la mecánica cuántica, sabes que se puede definir la longitud a tener dimensiones de inversa de energía. Esto significa que el $j$ debe tener dimensiones de energía a los cuatro. Si se considera la única variable con unidades de energía es la temperatura, entonces la densidad de energía debe ser proporcional al $T^4$.
Si consideramos constantes adicionales con dimensiones de energía, como una masa, la derivación ya no es válida.
