¿Número de grupos de orden $9261$?

Question

He comprobado lo números impares hasta que $10\ 000$, si son grupo-perfecto ($gnu(n)=n$, donde $gnu(n)$ es el número de grupos de orden $n$) y el único caso que podría decidir no es

$$9261=3^3\times 7^3$$

¿Qué es $gnu(9261)=gnu(3^3\times 7^3)$?

Ya sería contenido con una prueba de $gnu(9261)<9261$, que es mi conjetura porque pequeño $gnu(3087)=46$ $9261=3\times 3087$.

Answer 1

CORRECCIÓN: Hay $215$ grupos de orden 9261 (por los mismos métodos que utiliza para preguntas).

Como fue señalado por @James el ConstrucctAllGroups puede devolver listas que aún no están probada de isomorfismo.

En este caso hay una lista, y una prueba dura isomorfismo distingue los dos grupos.

m:=Filtered(l,IsList);
IsomorphismGroups(m[1][1],m[1][2]); #returns fail

Answer 2

@james tenía razón, por favor no tome mi respuesta como una respuesta correcta. Parece que gnu (9261) = 215