que $a_{i},i=1,2,\cdots,n$ ser entero positivo, mostrar que $$1^{n-1}2^{n-2}\cdots (n-2)^2(n-1)|\prod_{1\le i<j\le n}(a_{i}-a_{j})$ $
Sé esta $\prod_{1\le i<j\le n}(a_{i}-a_{j})$ determinantes de Vandermonde, y encontré % $ $$1^{n-1}2^{n-2}\cdots (n-2)^2\cdot (n-1)=1!2!3!\cdots (n-1)!=\prod_{1\le i<j\le n}(j-i)$nosotros sólo probamos $$\prod_{1\le i<j\le n}\dfrac{a_{j}-a_{i}}{j-i}$ $ es entero
¿tal vez considerar determinantes de Vandermonde? Pero no puedo demostrarlo
