Esta es una pregunta muy "elemental", perdona el juego de palabras.
¿Cuál es la diferencia entre un submodelo elemental y una subestructura elemental (en lógica de primer orden)?
Más sincero agradecimiento por la ayuda.
Respuesta
¿Demasiados anuncios?
Ali
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Sea M una estructura y T una teoría que modelos. Una subestructura N de M no necesita modelo T. si los modelos N T, entonces decimos que N es un submodel de M relativa a T. De lo contrario, si N es una subestructura de M que no es un submodel relativa a T. Por lo tanto la única distinción que se produce cuando una teoría se esconde en el fondo.
Como un ejemplo, considere la posibilidad de la firma S = (+, 0), donde 0 es una unario relación símbolo. a continuación, los naturales (N, +, 0) es un S-estructura. Vamos A Un = {1, 2, 3, ...}. Mediante la restricción de + a AxAxA y 0 en a, entonces a es, naturalmente, un S-estructura. Desde la inclusión del mapa de a en N es una incrustación de objetos (es decir, conserva atomics y negaciones de atomics más de Una), tenemos que a es una subestructura de N. Pero con respecto a toda la teoría T de N, no es un submodel de N desde los modelos N "existe x 0 x", mientras que en M no modelo "existe x 0 x" {0} se cruzan a = emptyset.
Así que, de hecho, hay una diferencia entre submodel y de la subestructura, pero depende del contexto.
