Dejemos que $(M,g_M)$ sea una variedad riemanniana compacta con grupo de holonomía $Hol(M,g_M)$ . Supongamos que un grupo finito $G$ actúa sobre $M$ libremente y preserva la métrica $g$ .
¿Qué se puede decir del grupo de holonomía $Hol(M/G,g_{M/G})$ de $M/G$ equipado con la métrica inducida $g_{M/G}$ ?
¿Existen buenas condiciones para garantizar $Hol(M,g_M)\cong Hol(M/G,g_{M/G})$ ?
Tal vez pueda hacerse una idea de la dificultad de su pregunta considerando los cocientes de un toro plano. Echa un vistazo a los siguientes documentos:
http://terpconnect.umd.edu/~wmg/Bieberbach.pdf
http://mat.ug.edu.pl/~aszczepa/problemsfv.pdf
saludos, h.
I-Ciencias es una comunidad de estudiantes y amantes de la ciencia en la que puedes resolver tus problemas y dudas.
Puedes consultar las preguntas de otros usuarios, hacer tus propias preguntas o resolver las de los demás.
