La Relatividad General de cadena teoría del punto de vista

Question

Tengo un tiempo difícil entender la afirmación de que

Cuando sólo mira el límite clásico o de la física clásica, la cadena de la teoría exactamente de acuerdo con la relatividad general

Porque de lo que yo sé, la Teoría de cuerdas supone un espacio fijo de tiempo de fondo (es decir, todas las cuerdas y membranas de interactuar en una solución de fondo, y su interacción da lugar a partículas fundamentales que observamos), pero la Relatividad General se supone que el espacio-tiempo de fondo es influenciado por lo que está en ella y la interacción entre ellos.

Dado que ambos tienen muy diferentes supuestos, lo que hacen los teóricos de cuerdas decir cuando dicen que la teoría de cuerdas está de acuerdo con la relatividad general en un límite clásico? O más específicamente, ¿cómo es que la teoría de cuerdas--una solución espacio-tiempo de fondo de la teoría-- reconcilia con la teoría de la relatividad general en la dinámica espacio-tiempo de fondo? Puedo entender una corrección estática, el espacio-tiempo en el contexto de cambio, la dinámica espacio-tiempo de fondo, pero no entiendo una chanding, dinámica espacio-tiempo en el contexto de una corrección estática, el espacio-tiempo de fondo.

Answer 1

Primero de todo, la declaración es por diseño que perturbativa de la teoría de cuerdas reproduce perturbativa-cuántica de la gravedad+Yang-Mills a baja energía, por la perturbación sobre cualquier solución a la supergravedad las ecuaciones de movimiento (lo que el usuario "dimension10" menciona que es una parte de la declaración que perturbativa de la teoría de la cuerda alrededor de esos antecedentes es consistente para empezar). Aviso que este perturbativa de la naturaleza no es un secreto de algún error, pero es así por la naturaleza misma de lo que la teoría de la perturbación es, en cualquier contexto. (Ver también http://ncatlab.org/nlab/show/string+teoría+FAQ#BackgroundDependence).

Por otra parte, la forma en que esto funciona en no es nuevo en la teoría de las cuerdas, pero es el tiempo que honra el proceso de efectivos de la teoría cuántica de campos (ver allí por los ejemplos históricos): se escriben algunos de dispersión de las amplitudes de los que usted está interesado en, por una razón u otra, y luego buscar una teoría cuántica de campos que reproduce estas amplitudes de dispersión en algunos bajo régimen de energía. Una vez encontrado, este es el dado por efectivos de la teoría cuántica de campos que se aproxima a lo que su teoría de la dispersión de las amplitudes de describir en alta posible de energía.

Lo siguiente que jugar a este juego con la cadena de dispersión de las amplitudes de los que se definen haciendo un resumen de las funciones de correlación de algunos 2d super-conformación del campo de la teoría de la central de carga -15 sobre todas las posibles superficies de Riemann con inserciones (su asintóticamente en - y saliente de los estados). Siguiente pregunta si no es una simple teoría cuántica de campos tales que es perturbativa de la dispersión de las amplitudes de coincidir con estos a baja energía. Resulta que esta es una de las dimensiones superiores localmente supersimétricas Einstein-Yang-Mills teoría, que es, por tanto, los efectivos de la teoría de campo que describe el perturbativa de la dinámica de las cadenas a baja energía.

Ver en el nLab en la teoría de cuerdas FAQ-Cómo es la teoría de cuerdas relacionados con la teoría de la gravedad?

Answer 2

ACTUALIZACIÓN: he escrito una respuesta más completa aquí: ¿Cómo las ecuaciones de Einstein salir de la teoría de cuerdas?

Si usted toma la Polyakov (gravitones son bosones) Acción:

$$S_P=-\frac{T}{2}\int \sqrt{\pm h}h^{\alpha\beta}\partial_\alpha X^\mu\partial_\beta X^\nu g_{\mu\nu}\mbox{ d}^2\xi$$

Y tomar la gravitacional términos de una cierta "eficaz" el espacio-tiempo de la acción, se obtiene

$$S_{G}=\lambda\int\left(R+\ell_s^2R_{\mu\nu\rho\sigma}R^{\mu\nu\rho\sigma}\right)\mbox{ d}^D x$$

Donde hemos descuidado términos de orden $\ell_s^4$ y mayor. Desde $\ell_s$, la longitud de la cadena, es muy pequeña, esto es, aproximadamente, (si dejamos ${\ell_s\rightarrow0}$)

$$S_{EH}=\lambda\int R\mbox{ d}^D x$$

El generalizadas (n-dimensional) EH Acción. Esto es lo que se entiende por teoría de la cuerda va a GR en el límite clásico, el de Polyakov Acción, simplemente desciende hasta la EH la Acción.

Y que en realidad es una gran característica de la teoría de cuerdas...

Edit: También ver JoshPhysics la respuesta aquí: ¿En qué límite de la teoría de cuerdas reproducir la relatividad general?. El método que he dicho aquí es posible en principio, pero es mucho más commplicated de la JoshPhysics la respuesta allí. En su respuesta, él simplemente utiliza el Beta funcional, $$\beta^G_{\mu\nu} = \ell_s^2 R_{\mu\nu}+\ell_s^4R_{\mu\nu}R_{\mu\nu\rho\sigma}R^{\mu\nu\rho\sigma}+...$$ A continuación, configuración de la LHS a 0 para preservar la invariancia conforme:

$$R_{\mu\nu}+\ell_s^2R_{\mu\nu}R_{\mu\nu\rho\sigma}R^{\mu\nu\rho\sigma}+...=0$$

La debilidad de la gravedad, todos los términos, excepto la primera, se desvanecen, por lo que

$$R_{\mu\nu}=0$$

$\mbox{The Vaccuum EFE ...}$

La razón por la que sólo obtenga el vacío de la agencia EFE, es que yo creo que es, porque sólo los simples términos de $\beta^G_{\mu\nu} $ fue tomado...