Yo estaba pensando en hacer esta pregunta en Philsophy.SE, pero sentía que era mejor dirigido aquí, ya que hay una escasez de la categoría de los teóricos de allí.
De acuerdo a la entrada de la wikipedia sobre la Lógica Categórica:
Lawvere los escritos, a veces expresado en una jerga filosófica, aislado de algunos de los conceptos básicos como adjunto functors (el que explicaba como 'objetivo' en un sentido Hegeliano, no sin cierta razón).
¿Cuál fue la explicación o justificación.
La idea es que el proceso de descripción de una colección de objetos matemáticos mediante la construcción de una teoría, y el proceso de encontrar todos los objetos matemáticos, la satisfacción de una teoría matemática, son adjunto de operaciones en un sentido preciso. El de ida y vuelta dialéctica entre los objetos concretos, por un lado, y las teorías abstractas sobre el otro, se traduce en la aplicación de estos adjunto functors, y componer con ellos, tal vez con más adjoints.
En "cualquier campo serio de estudio", Lawvere da el "lógica objetiva" para significar la construcción de conceptos necesarios para el estudio, y la 'lógica subjetiva' para hacer inferencias entre los enunciados de una teoría subjetiva en el sentido de que la inferencia es relativa a sus supuestos.
Todo esto se describe por ejemplo en Lawvere el artículo de Herramientas para el avance de la Lógica Objetiva: Categorías Cerradas y Toposes (1994) en las actas de la conferencia de volumen
Los fundamentos lógicos de la cognición, Vancouver Estudios en Ciencia Cognitiva, editado por John Macnamara y Gonzalo E. Reyes
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