Onda armónica simple transversal en una cadena

Question

Esta pregunta vino en mi examen.

Mi Intento: pensé que la tensión no varía en la cadena, porque ya sabemos que la velocidad de la onda en una cuerda está dada por

$$v=(T/m)^{1/2}$$

donde $v$ es la velocidad de la onda progresiva en cadena y $T$ es la tensión en la cuerda y $m$ es la masa por unidad de longitud de la cadena. Desde $v$ $m$ son constantes ¿por qué la tensión varían? Así que escribí "$1$" como la respuesta porque el valor máximo y el mínimo será el mismo, pero la respuesta dada en el folleto de respuestas es "$3$".

Alguien, Por Favor Explique.

Answer 1

Al derivar la ecuación de onda se asume que el componente horizontal de la tensión en la cuerda es constante e igual a $T$ (la tensión cuando la cadena está en reposo). Para calcular la tensión en la cuerda que vamos a empezar con la ola, a continuación, aplicar zoom a un pequeño segmento de la misma.

Si tomamos un segmento lo suficientemente pequeño que se puede considerar como una línea recta, entonces la oscilación se extendía desde el resto de la longitud de $ds$ a la longitud de la $ds$. Así que si el resto de la tensión es$T$, entonces la tensión en la estirada del segmento es:

$$T' = T \frac{ds}{dx}$$

Para el cálculo de la tensión se reduce a encontrar la relación $ds/dx$. Esto puede estar relacionado con el ángulo de $\theta$ por:

$$\frac{dx}{ds} = \cos\theta$$

y el ángulo de $\theta$ está relacionado con el gradiente:

$$\frac{dy}{dx} = \tan\theta$$

Answer 2

La tensión de la cadena es una constante, si no hay vibración de la cuerda. Una onda se produce en la cadena cuando se le da una fuerza desequilibrada en la cadena que varía el original de la tensión de la cadena. La velocidad de la onda depende ahora el valor de la tensión. La ecuación dada es válida sólo para los pequeños de la amplitud de las vibraciones.

La tensión es mínima y constante, cuando no hay onda se propaga a través de él. es decir, la velocidad de la onda es igual a cero. Ahora, cuando una onda se propaga a través del medio, la tensión aumenta y depende de la velocidad (en realidad la frecuencia de la onda. Encontrar la tensión a velocidad cero, y la velocidad proporcionada en el eqn. de la ola en su pregunta. Encontrar la relación que le dará la necesaria respuesta.

Answer 3

¿realmente crees que la velocidad es constante? creo que en esta ecuación, nada es constant.if la tensión aumenta por disminución total de la unidad y puede hacer cambiar de velocidad o no se si sigue siendo la relación entre la tensión de same.further depende de algunas variables como fuerza intermolecular, elasticidad etcetera