Hay por lo menos tres (puede ser más) enfoques para realizar el proceso de arranque para la regresión lineal con independiente, pero no idénticamente distribuidas de datos. (Si usted tiene otras violaciones de la "norma" de supuestos, por ejemplo, debido a las autocorrelaciones con datos de series de tiempo, o de agrupación debido al diseño de muestreo, las cosas se ponen aún más complicada).
- Usted puede volver a muestrear la observación como un todo, es decir, tomar una muestra con reemplazo de $(y_j^*, {\bf x}_j^*)$ a partir de los datos originales $\{ (y_i, {\bf x}_i \}$. Este será asintóticamente equivalente a realizar el Huber-White de heterocedasticidad de corrección.
- Puede adaptarse a su modelo, obtener los residuos $e_i = y_i - {\bf x}_i ' \hat\beta$, y volver a muestrear de forma independiente ${\bf x}_j^*$ $e_j^*$ con la sustitución de sus respectivas distribuciones empíricas, pero esto rompe la heterocedasticidad de los patrones, si hay alguna, por lo que dudo que este bootstrap es consistente.
- Puede realizar wild bootstrap en el que volver a muestrear la señal de la residual, que los controles para el condicional segundo momento (y, con algunos ajustes adicionales, para el condicional tercer momento, demasiado). Este sería el procedimiento recomiendo (siempre que se puede entender y defender a los demás cuando se le preguntó, "¿Qué hiciste para el control de la heterocedasticidad? ¿Cómo sabes que funciona?").
La última referencia es Wu (1986), pero en los Anales no son exactamente la lectura de libros ilustrados.
Las ACTUALIZACIONES basadas en la OP seguimiento de las preguntas en los comentarios:
El número de repeticiones parecía grande para mí; la única buena discusión de este bootstrap parámetro de la que soy consciente de que es en Efron Y Tibshirani Introducción a Bootstrap libro.
Creo que, en general, similares correcciones por la falta de distribución supuestos pueden ser obtenidos con Huber/White errores estándar. Cameron & Triverdi los libros de discutir la equivalencia de pares de bootstrap y Blanco de la corrección de heterocedasticidad. La equivalencia de la siguiente manera a partir de la solidez general de la teoría de $M$-estimaciones: tanto las correcciones con el objetivo de corregir la distribución de la hipótesis, lo que puede ser, con el mínimo de asunción de la finitud de los segundos momentos de los residuos, y la independencia entre las observaciones. Véase también Hausman y Palmer (2012) en más específica comparaciones en muestras finitas (una versión de este artículo está disponible en uno de los autores de los sitios web) en la comparación entre el bootstrap y heterocedasticidad correcciones.
