Matemáticas profundas detrás de objetos comunes y curiosos

Question

La cuestión de la utilidad de las matemáticas en la vida cotidiana es un cliché, y no estoy pidiendo eso.

¿Cuáles son algunos de los objetos$^*$/algoritmos/otras curiosas cosas/trucos, que tiene sorprendentemente profunda principio matemático que los gobiernan ?

($^* \rightarrow$ objetos de medios de hormigón tangible cosas que puedes encontrar en la vida real, e.g rompecabezas Mecánico)

El cubo de Rubik (Muchas de las cosas de teoría de grupos y la combinatoria) es un muy buen ejemplo, y así es el truco que le das a alguien un montón de tarjetas y decirles a recoger consecutivas de cinco, y pídales que digan el color de los mismos, y de informar a todos los de la tarjeta de valor (Que se basa en la secuencia De Bruijn).

Answer 1

Un ejemplo es tomography de la computadora. Radiografías normales son sólo fotografías realizadas con otro tipo de luz, imágenes de TAC son el resultado de una transformación integral aplicada a las mediciones de rayos x con sus raíces en la análisis armónico abstracto. Esta transformación ha sido inventada por radón en 1910, pero la aplicación práctica sólo era posible en el último cuarto del siglo XX.

Answer 2

No es el clásico ejemplo de una pizza. La manera en que la masa de la pizza generalmente se deforma es por flexión sin estiramiento-a menos que, supongo, la pizza es particularmente pastosa, así, si se curva a lo largo del eje paralelo a la corteza, que debe permanecer recta a lo largo del eje perpendicular, y la pizza no flop. Esto es debido a que si se dobla una superficie sin estirar, su curvatura de Gauss (es decir, el producto de la máxima direccional de la curvatura con el mínimo uno) debe seguir siendo la misma, en este caso cero.

Además, no perfecta mapa puede ser de la Tierra, debido a que la curvatura de Gauss es positivo en todas partes en un mundo, así que no hay manera de cortar en un mapa, el cual tiene la curvatura Gaussiana 0, sin estirar de alguna manera.

Estas tanto el resultado de Gauss "Theorema Egregium", se llama así porque es así de extrañar que una idea de la curvatura de la venida de coordenadas es invariante bajo tales transformaciones. Siempre me pareció claro que la pizza cosa y el mundo-mapa cosa son la misma cosa.