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¿Tiene algún sentido el término "gas ideal diatómico"?

Según la teoría cinética de los gases ideales, se considera que los gases ideales se comportan como partículas puntuales que ocupan un volumen despreciable y no ejercen ninguna atracción intermolecular. Al mismo tiempo, las moléculas diatómicas de los gases ideales, por definición, deben tener una forma alargada, para que pueda tener los momentos de inercia sobre sus ejes (y contribuir a la energía cinética rotacional del gas). Estas dos cosas no parecen estar relacionadas, ni siquiera teóricamente.

Entonces, mi pregunta es ¿Tiene algún sentido el "gas ideal diatómico", incluso teóricamente?

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Las moléculas diatómicas siguen siendo prácticamente partículas puntuales para los gases de baja densidad (como en la presión atmosférica).

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aceinthehole Puntos 1460

Por supuesto que sí.

Ayuda un poco comparar el gas ideal con un modelo que hace tomar nota del tamaño de las moléculas y de las fuerzas que ejercen unas sobre otras. El gas de Van der Waals tiene parámetros explícitos para ambos comportamientos. Compara las ecuaciones de estado de estos dos modelos \begin{align} Pv &= k_B T \tag{ideal gas} \\ \left(P + \frac{a}{v^2}\right)(v - b) &= k_B T \tag{van der Waals gas} \;, \end{align} donde $a$ representan la atracción neta entre las moléculas, $b$ representan el volumen realmente ocupado por una molécula, y he escrito $v = V/N$ para el volumen medio disponible para cualquier molécula (de modo que $b/v$ es la fracción de volumen ocupada por las moléculas, cosa que se supone que desaparece en el caso ideal).

Este modelo más complicado muestra la capacidad de condensación en un líquido, un comportamiento que el modelo de gas ideal no duplica. Sin embargo, a baja densidad y alta temperatura, el gas de Van der Waals tiene la misma capacidad calorífica que el gas ideal.

Por otro lado, un gas ideal no monatómico obtiene simplemente la adición de modos internos rotacionales y vibracionales, y sigue utilizando la misma ecuación de estado Aunque los nuevos supuestos afectan a la capacidad calorífica a todas las temperaturas, no permiten que el sistema presente condensación. Si se tiene en cuenta el efecto de la mecánica cuántica en estos modos internos, la capacidad calorífica muestra pasos en los datos de los gases reales que el gas ideal monoatómico no reporta fielmente.

Así, el gas de Van der Waals y la introducción de modos moleculares internos representan dos formas diferentes de introducir una física más complicada en el modelo de gas más simple.

De cualquier manera estamos ampliando un modelo útil, pero incompleto, que permite captar más comportamientos observados que la versión ingenua.

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Pero, ¿no implica la diatomea que la molécula no es una partícula puntual y, por tanto, no puede ser ideal?

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No tiene que ser una "partícula puntual", sólo tiene que ser lo suficientemente pequeña como para poder ignorar su volumen. En el lenguaje de los parámetros de Van der Waals $b/v$ debe ser menor que el término de error de la predicción de mayor precisión que se espera hacer con el modelo. No te fijes en el lenguaje utilizado por un solo autor para definir modelos comunes como éste; lee un poco. En este caso, encontrarás descripciones que incluyen frases como "las moléculas son lo suficientemente pequeñas como para representar una fracción insignificante del volumen de trabajo" y otras similares.

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@dmckee--ex-moderatorkitten ¿No debería modificarse la ecuación de estado para incluir la transferencia de momento a las paredes debido a las vibraciones/rotaciones?

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user3570671 Puntos 1

Matemáticamente se puede representar un dipolo eléctrico "ideal" o un dipolo magnético, que es equivalente. Se puede tener un tamaño puntual manteniendo un momento (eléctrico, magnético, inercial)

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¿Cómo es posible? Hasta donde yo sé, el momento dipolar se define como: $$\mu = \text{Charge} × \text{Distance}$$ Mientras se consideren los dipolos, deben extenderse, ¿no?

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Para el dipolo ideal tomamos $charge \to \infty$ y $distance \to 0$ manteniendo constante el producto. En este caso, la fórmula aproximada del campo eléctrico, etc. de un dipolo se convertirá en la fórmula del campo real, etc. de un dipolo ideal.

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